題目描述

鼴鼠是一種很喜歡挖洞的動物，但每過一定的時間，它還是喜歡把頭探出到地面上來透透氣的。根據這個特點阿牛編寫了一個打鼴鼠的遊戲：在一個n*n的網格中，在某些時刻鼴鼠會在某一個網格探出頭來透透氣。你可以控制一個機器人來打鼴鼠，如果i時刻鼴鼠在某個網格中出現，而機器人也處於同一網格的話，那麽這個鼴鼠就會被機器人打死。而機器人每一時刻只能夠移動一格或停留在原地不動。機器人的移動是指從當前所處的網格移向相鄰的網格，即從坐標為（i,j）的網格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四個網格，機器人不能走出整個n*n的網格。遊戲開始時，你可以自由選定機器人的初始位置。

現在知道在一段時間內，鼴鼠出現的時間和地點，請編寫一個程序使機器人在這一段時間內打死盡可能多的鼴鼠。

輸入輸出格式

輸入格式：

從文件input.txt中讀入數據，文件第一行為n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在這一段時間內出現的鼴鼠的個數，接下來的m行中每行有三個數據time,x,y表示有一只鼴鼠在遊戲開始後time個時刻，在第x行第y個網格裏出現了一只鼴鼠。Time按遞增的順序給出。註意同一時刻可能出現多只鼴鼠，但同一時刻同一地點只可能出現一只鼴鼠。

輸出格式：

輸出文件output.txt中僅包含一個正整數，表示被打死鼴鼠的最大數目。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復制

2 2             
1 1 1        
2 2 2

輸出樣例#1： 復制

1

思路

機器人要打到鼴鼠要滿足條件
$$time[i]-time[j]>abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])$$
即鼴鼠出現的時間間隔要大於機器人移動所需時間

代碼

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7
 
 #define re register int
 8 using namespace std;
 9 inline int read(){
10     int x=0,w=1;
11     char ch=getchar();
12     while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
13     if(ch==‘-‘) w=-1,ch=getchar();
14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();
15     return x*w;
16 }
17 int N,M,f[10010],ans=0;
18 struct data {
19     int x,y,t;
20 }d[10010];
21 
22 inline int dis(int i,int j) {
23     return abs(d[i].x-d[j].x)+abs(d[i].y-d[j].y);
24 }
25 int main() {
26     N=read(),M=read();
27     re i;
28     for(i=1;i<=M;++i) {d[i].t=read();d[i].x=read();d[i].y=read();}
29     for(i=1;i<=M;++i) f[i]=1;
30     for(i=1;i<=M;++i) {
31         for(re j=1;j<i;++j)
32             if(f[j]>=0&&d[i].t-d[j].t>=dis(i,j))
33                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
34         ans=max(ans,f[i]);
35     }
36     printf("%d\n",ans);
37     return 0;
38 }

【題解】Luogu p2285 BZOJ1207 [HNOI2004]打鼴鼠