矢量旋度的散度恒為零
從流體的角度來看，
散度表示的是一個場的凈流出量。(net flow out of a region)
旋度表示的是一個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取一個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麽curl叫做“旋度”，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把凈流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是“dfy/dx-dfx/dy”的形式，也就是“另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度”。由於坐標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的“流出”。
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