題目

幸福幼兒園 B29 班的粟粟是一個聰明機靈、乖巧可愛的小朋友，她的愛好是畫畫和讀書，尤其喜歡 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一個 R行C 列的巨型書架，書架的每一個位置都擺有一本書，上數第i 行、左數第j 列
擺放的書有Pi,j頁厚。粟粟每天除了讀書之外，還有一件必不可少的工作就是摘蘋果，她每天必須摘取一個指定的
蘋果。粟粟家果樹上的蘋果有的高、有的低，但無論如何憑粟粟自己的個頭都難以摘到。不過她發現， 如果在腳
下放上幾本書，就可以夠著蘋果；她同時註意到，對於第 i 天指定的那個蘋果，只要她腳下放置書的總頁數之和
不低於Hi，就一定能夠摘到。由於書架內的書過多，父母擔心粟粟一天內就把所有書看完而耽誤了上幼兒園，於是
每天只允許粟粟在一個特定區域內拿書。這個區域是一個矩形，第 i 天給定區域的左上角是上數第 x1i行的左數
第 y1i本書，右下角是上數第 x2i行的左數第y2i本書。換句話說，粟粟在這一天，只能在這﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙
y2i－y1i＋1﹚本書中挑選若幹本墊在腳下，摘取蘋果。粟粟每次取書時都能及時放回原位，並且她的書架不會再
撤下書目或換上新書，摘蘋果的任務會一直持續 M天。給出每本書籍的頁數和每天的區域限制及采摘要求，請你告
訴粟粟，她每天至少拿取多少本書，就可以摘到當天指定的蘋果。

輸入格式

第一行是三個正整數R，C，M。
接下來是一個R行C列的矩陣，從上到下、從左向右依次給出了每本書的頁數Pi，j。
接下來M行，第i行給出正整數x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定區域是﹙x1i，y1i﹚與﹙x2i，y2i﹚間
的矩形，總頁數之和要求不低於Hi。
保證1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

輸出格式

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天時為摘到蘋果至少需要 拿取多少本書。如果即使取走所有書都無法摘到蘋果，
則在該行輸出“Poor QLW” （不含引號）。

輸入樣例

5 5 7

14 15 9 26 53

58 9 7 9 32

38 46 26 43 38

32 7 9 50 28

8 41 9 7 17

1 2 5 3 139

3 1 5 5 399

3 3 4 5 91

4 1 4 1 33

1 3 5 4 185

3 3 4 3 23

3 1 3 3 108

輸出樣例

6

15

2

Poor QLW

9

1

3

提示

對於 10%的數據，滿足 R, C≤10；

對於 20%的數據，滿足 R, C≤40；

對於 50%的數據，滿足 R, C≤200，M≤200,000；

另有 50%的數據，滿足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

對於 100%的數據，滿足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

題解

此題二合一
我數據結構學傻了，二維寫了一個樹狀數組套主席樹，然後T了。。。

對於一條鏈，二分答案 + 主席樹判定
對於二維，開一個數組num[x][y][k]表示(1,1)到(x,y)中所有>=k的數的總和，tot[x][y][k]表示有多少這樣的數
然後也可以二分答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<‘ ‘; puts("");
#define lbt(x) (x & -x)
using namespace std;
const int maxn = 500005,maxm = 10000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57){if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int ls[maxm],rs[maxm],sum[maxm],cnt[maxm],rt[maxn],siz;
int n,m,Q,N = 1000;
void modify(int& u,int pre,int l,int r,int pos){
    u = ++siz; ls[u] = ls[pre]; rs[u] = rs[pre];
    cnt[u] = cnt[pre] + 1; sum[u] = sum[pre] + pos;
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) modify(ls[u],ls[pre],l,mid,pos);
    else modify(rs[u],rs[pre],mid + 1,r,pos);
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k){
    if (cnt[u] - cnt[v] == k) return sum[u] - sum[v];
    if (l == r) return (sum[u] - sum[v]) / (cnt[u] - cnt[v]) * k;
    int mid = l + r >> 1,t = cnt[rs[u]] - cnt[rs[v]];
    if (t < k) return query(ls[u],ls[v],l,mid,k - t) + sum[rs[u]] - sum[rs[v]];
    else return query(rs[u],rs[v],mid + 1,r,k);
}
void solve1(){
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        modify(rt[i],rt[i - 1],1,N,read());
    int L,R,h;
    while (Q--){
        read(); L = read() - 1; read(); R = read(); h = read();
        if (sum[rt[R]] - sum[rt[L]] < h){
            puts("Poor QLW"); continue;
        }
        int l = 1,r = cnt[rt[R]] - cnt[rt[L]],mid;
        while (l < r){
            mid = l + r >> 1;
            if (query(rt[R],rt[L],1,N,mid) >= h) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        printf("%d\n",l);
    }
}
int num[205][205][1005],tot[205][205][1005],x,y,xx,yy,h;
int S(int mid){
    return num[xx][yy][mid] - num[x - 1][yy][mid] - num[xx][y - 1][mid] + num[x - 1][y - 1][mid];
}
int C(int mid){
    return tot[xx][yy][mid] - tot[x - 1][yy][mid] - tot[xx][y - 1][mid] + tot[x - 1][y - 1][mid];
}
void solve2(){
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            int x = read();
            for (int k = x; k; k--)
                num[i][j][k] = x,tot[i][j][k] = 1;
            for (int k = 1; k <= N; k++)
                num[i][j][k] += num[i - 1][j][k] + num[i][j - 1][k] - num[i - 1][j - 1][k],
                tot[i][j][k] += tot[i - 1][j][k] + tot[i][j - 1][k] - tot[i - 1][j - 1][k];
        }
    int l,r,mid;
    while (Q--){
        x = read(); y = read(); xx = read(); yy = read(); h = read();
        if (S(1) < h) {puts("Poor QLW"); continue;}
        l = 1; r = 1000;
        while (l < r){
            mid = l + r + 1 >> 1;
            if (S(mid) >= h) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        int t = h - S(l + 1);
        printf("%d\n",C(l + 1) + (t % l == 0 ? t / l : t / l + 1));
    }
}
int main(){
    n = read(); m = read(); Q = read();
    if (n == 1) solve1();
    else solve2();
    return 0;
}

BZOJ1926 [Sdoi2010]粟粟的書架 【主席樹 + 二分 + 前綴和】