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https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2631

題意：

輸入一個由小寫字母組成的字符串（長度不超過1000），你的任務是把它劃分成盡量少的回文串。
例如，racecar本身就是回文串；fastcar只能分成7個單字母的回文串，aaadbccb最少分成3個回文串：aaa, d, bccb。

分析：

設d[i]為字符0～i劃分成的最小回文串的個數，則d[i] = min{d[j] + 1 | s[j＋1～i]是回文串}。
可以先用O(n*n)時間預處理s[i..j]是否為回文串。方法是枚舉中心，然後不斷向左右延伸，直到左右字符不同為止。

代碼：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int UP = 1000 + 5;
 7 int d[UP]; // d[i]為前i個字符劃分成的最小回文串個數
 8 char s[UP];
 9 bool isp[UP][UP]; // isp[i][j]標記s[i..j]是否為回文串
10 
11 void init(char* s, int len){
12     memset(isp, false
 
, sizeof(isp));
13     for(int t = 1; t <= len; t++){
14         for(int f = t, b = t; 1 <= f && b <= len; f--, b++){
15             if(s[f] == s[b]) isp[f][b] = true;
16             else break;
17         }
18         for(int f = t, b = t + 1; 1 <= f && b <= len; f--, b++){
 
19             if(s[f] == s[b]) isp[f][b] = true;
20             else break;
21         }
22     }
23 }
24 
25 int main(){
26     int T, len;
27     scanf("%d", &T);
28     while(T--){
29         scanf("%s", s + 1);
30         init(s, len = strlen(s + 1));
31         for(int t = 1; t <= len; t++){
32             d[t] = t;
33             for(int i = 1; i <= t; i++)
34                 if(isp[i][t]) d[t] = min(d[t], d[i-1] + 1);
35         }
36         printf("%d\n", d[len]);
37     }
38     return 0;
39 }

UVa 11584 - Partitioning by Palindromes（線性DP + 預處理）