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想必對於原碼，反碼，補碼大家並不陌生，計算機專業的同學都會學到這方面的一些知識。

當初在學這部分的時候，只知道用補碼可以解決0和-0的問題，但是還是沒明白為什麽會想到用補碼。

前陣子看了斯坦福大學關於範式編程的公開課，裏面老師講了這方面的內容，三言兩語給出了一個簡單明了的解釋，頓時覺得好棒！

思路如下：

我們主要要解決的問題就是負數的表示，而眾所周知，絕對值相等的兩個正負數之和為0。

假設我們有正數 0000 0000 0000 1111，我們如何表示其相反數呢？一般我們的思路是，找一個數，跟它相加的結果等於0，但是我們發現，要找出一個與它相加後結果等於0的數還是要略加思考一下的（因為要計算進位），所以，為何不找出一個與它相加後結果是1111 1111 1111 1111的數，然後該數+1即是我們所要的答案啦。

於是，很容易的， 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 0000 + 1 = 1111 1111 1111 1111 + 1 = （1）0000 0000 0000 0000

一目了然，1111 1111 1111 0001 就是我們想要的答案了，那麽我們是怎麽得到這個相反數的呢？

首先，找出一個數與它加起來結果是全1的，這個數便是它的反碼，然後這個數再加1，這便是它的相反數了，也是我們說的補碼。

我們檢驗一下0的情況，0000 + 1111 + 1 =（1）0000，其中1111 + 1 = （1）0000 = 0000，即+0和-0的二進制表示均為0000。

一個小小的例子解釋了為何補碼需要原碼取反之後再加1，是不是很神奇？

(轉)我們為什麽要使用補碼？