題：

將一個圓形等分成N個小扇形，將這些扇形標記為1,2,3,...,N，現在使用M種顏色對其塗色，要求相鄰兩個扇形顏色不相同。求：有多少種塗色方法？

備註：

1. 不考慮數值越界情況；

2. N >= 1， M >= 3；

3. 一個例子； 如果N=3， M=3時，一共有6種塗法

兩種方法：

①數學公式法

我所搜到的基本都是這種方法

②遞歸

自己寫的

分為三步：

1. 明確邊界

n個扇形，即長度為n的數組，當為第一個時，任意塗色，當為第n個時，停下，判斷

2. 判斷條件

當為第一個時，不需要判斷

當為2...n-1個時，與前一個不一樣

當為第n個時，與前一個不一樣 and 與第一個不一樣

 1 def cal(n, m):
 2     res = {}
 3     res[n] = 0
 4     def calsub(n, m, j):
 5         if j == n-1:
 6             for i in range(m):
 7                 if i != list_n[j-1] and i != list_n[0]:
 8                     res[n] += 1
 9             return 
10         else:
11             t = j  #因為深度優先，所以j到後面會發生變化，因此用中間變量t保存當前扇形index
 
12             for i in range(m):
13                 if i != list_n[t-1]:
14                     list_n[t] = i
15                     j = t
16                     j += 1
17                     calsub(n,m,j)
18                    
19     if n == 1:
20         return m
21     list_n = list(range(n))
22
 
     for i in range(m):
23         list_n[0] = i
24         calsub(n, m, 1)
25     return res[n]

N個扇形M種顏色