介紹
這道題和3311差不多，只需將二進制換為三進制就好，但對於在做3311時用的是自頂向下方法做的話，上一題的模板都不能套了，還得換個思路。

題意

N個城市，M條路（有重邊，無向圖），x->y（ y->x ）需要花費 w 元路費，條件：起點城市隨意選，每個城市最多去2次，但每個城市都得去過；問最少需要多少路費，無解輸出-1。

思路

這道題無法用自頂向下式的方案來做，因為結束狀態太多，應當用自底向上的方案來做，用 queue 來存狀態，利用 bfs 的思路。

狀態轉移方程是：dp[i+sta[j]][j]=min(dp[i][k]+g[k][j]) ,0<k<N ; dp[i][j] 表示到達 i 狀態是由走了第 j 個城市達到的 。代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;
int sta[15]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147};
int N,M,ans;
int g[15][15];
int dp[60000][15];
int flag[60000][15];//用來存 i 狀態下的三進制數
int flag1[60000][15];//存下 i 狀態 ，且有 N 個城市時是 1 還是 0
struct node
{
    int i,k;
};
node temp;

void init()//預處理
{
    for(int i=0;i<15;++i)
    {
        for(int j=0;j<15;++j)
        {
            g[i][j]=INF;
        }
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ans=INF;
}

int judge(int i,int j,int k)
{
    if(flag[i][j]==2)//判斷 i 狀態的第 j 個城市是否可以走
        return 0;
    if(g[k][j]==INF)//判斷第k個城市和第j城市之間是否有路
        return 0;
    return 1;
}
int judge1(int i)//判斷 i 狀態是否所有城市都走過
{
    if(flag1[i][N-1]==0)
        return 0;
    return 1;
}

void slove()
{
    queue<node>q;
    for(int j=0;j<N;++j)//設置好起點
    {
        temp.i=sta[j];
        temp.k=j;
        q.push(temp);
        dp[sta[j]][j]=0;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int i=q.front().i;
        int k=q.front().k;
        q.pop();
        for(int j=0;j<N;++j)
        {
            if(judge(i,j,k)&&(dp[i+sta[j]][j]==-1||dp[i+sta[j]][j]>dp[i][k]+g[k][j]))//往前找狀態
            {
                dp[i+sta[j]][j]=dp[i][k]+g[k][j];
                temp.i=i+sta[j];
                temp.k=j;
                if(judge1(temp.i))//邊界情況，符合的情況無需入隊列，直接比較
                    ans=min(ans,dp[i+sta[j]][j]);
                else
                    q.push(temp);
            }
        }
    }
    if(ans==INF)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",ans);
}


int main()
{
    for(int i=0;i<60000;++i)//提前把每種狀態都處理了，因為不是二進制，所以當場處理會超時
    {
        int f=1,temp=i,ctor=0;
        while(temp)
        {
            flag[i][ctor]=temp%3;
            if(flag[i][ctor]==0)
                f=0;
            flag1[i][ctor]=f;
            temp=temp/3;
            ++ctor;
        }
    }
    int x,y,w;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        init();
        for(int i=0;i<M;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            --x;
            --y;
            if(g[x][y]>w)
            {
                g[x][y]=w;
                g[y][x]=w;
            }
        }
        slove();
    }
    return 0;
}

HDOJ--3001--Travelling（狀態壓縮DP+bfs）