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BZOJ.3698.XWW的難題(有源匯上下界最大流ISAP)

部分 stdin 要求 難題 down 題目 什麽 Go bfs

題目鏈接

按套路行列作為兩部分,連邊 \(S->row->column->T\)
S向代表行的元素連邊cap(A[i][n])(容量上下界為上下取整),代表列的元素向T連邊cap(A[n][i]),對於每個元素(i,j)由行i向列j連邊cap(A[i][j]).
考慮我們建的這張圖實際流量是什麽,對於 \(S->Row_i->(i,j)->Col_j->T\),設這是x的流量,實際表示A[i][n]多加了x,A[i][j]多加了x,A[n][i]多加了x;
答案要求整個矩陣,所以最後的最大流*3即可。
有源匯上下界不需要再統計每條邊的流量下限了,因為有一條T->S的邊,在第一次求最大流時所有邊的流量下限已經加到反向邊S->T上了,所以第二次直接求S->T最大流即可。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N=1e6,M=1e6,INF=0x3f3f3f3f;

int n,src,des,dgr[N],Enum,cur[N],H[N],fr[M<<1],to[M<<1],nxt[M<<1],cap[M<<1],lev[N],num[N],q[N],pre[N];
double A[103][103];
bool inq[N];

inline void AddEdge(int u,int v,int w)
{
    if
(w) to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w, to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0; } bool BFS() { for(int i=0; i<des; ++i) lev[i]=des+1; q[0]=des, lev[des]=0; int h=0,t=1; while(h<t) { int x=q[h++]; for
(int i=H[x]; i; i=nxt[i]) if(lev[to[i]]==des+1 && cap[i^1]) lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i]; } return lev[src]<=des; } int Augment() { int mn=INF; for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]]) mn=std::min(mn,cap[pre[i]]); for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]]) cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn; return mn; } int ISAP() { if(!BFS()) return 0; for(int i=0; i<=des; ++i) ++num[lev[i]],cur[i]=H[i]; int x=src,res=0; while(lev[src]<=des) { if(x==des) x=src,res+=Augment(); bool can=0; for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i]) if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i]) { can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i; break; } if(!can) { int mn=des; for(int i=H[x]; i; i=nxt[i]) if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]); if(!--num[lev[x]]) break; ++num[lev[x]=mn+1]; cur[x]=H[x]; if(x!=src) x=fr[pre[x]]; } } return res; } int main() { // freopen("1.in","r",stdin); scanf("%d",&n); int S=0, T=n<<1|1; Enum=1, src=S, des=T; for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) scanf("%lf",&A[i][j]); int res=0; for(int i=1; i<n; ++i) dgr[src]-=(int)A[i][n],dgr[i]+=(int)A[i][n], AddEdge(src,i,(A[i][n]-(int)A[i][n])>0); for(int i=1; i<n; ++i) dgr[i+n]-=(int)A[n][i],dgr[des]+=(int)A[n][i], AddEdge(i+n,des,(A[n][i]-(int)A[n][i])>0); for(int i=1; i<n; ++i) for(int j=1; j<n; ++j) dgr[i]-=(int)A[i][j],dgr[j+n]+=(int)A[i][j], AddEdge(i,j+n,(A[i][j]-(int)A[i][j])>0); int SS=des+1,TT=des+2; src=SS, des=TT; for(int i=S; i<=T; ++i) if(dgr[i]>0) dgr[SS]+=dgr[i],AddEdge(SS,i,dgr[i]); else if(dgr[i]<0) AddEdge(i,TT,-dgr[i]); AddEdge(T,S,INF); if(ISAP()==dgr[SS]) src=S,des=T,printf("%d",3*ISAP()); else printf("No"); return 0; }

BZOJ.3698.XWW的難題(有源匯上下界最大流ISAP)