描述

在圖像處理的技術中，經常會用到算子與圖像進行卷積運算，從而達到平滑圖像或是查找邊界的效果。

假設原圖為H × W的矩陣A，算子矩陣為D × D的矩陣Op，則處理後的矩陣B大小為(H-D+1) × (W-D+1)。其中：

B[i][j] = ∑(A[i-1+dx][j-1+dy]*Op[dx][dy]) | (dx = 1 .. D, dy = 1 .. D), 1 ≤ i ≤ H-D+1, 1 ≤ j ≤ W-D+1

給定矩陣A和B，以及算子矩陣的邊長D。你能求出算子矩陣中每個元素的值嗎？

輸入

第1行：3個整數，H, W, D，分別表示原圖的高度和寬度，以及算子矩陣的大小。5≤H,W≤60，1≤D≤5，D一定是奇數。

第2..H+1行：每行W個整數，第i+1行第j列表示A[i][j]，0≤A[i][j]≤255

接下來H-D+1行：每行W-D+1個整數，表示B[i][j]，B[i][j]在int範圍內，可能為負數。

輸入保證有唯一解，並且解矩陣的每個元素都是整數。

輸出

第1..D行：每行D個整數，第i行第j列表示Op[i][j]。

樣例輸入

5 5 3
1 6 13 10 3
13 1 5 6 15
8 2 15 0 12
19 19 17 18 18
9 18 19 5 17
22 15 6
35 -36 51
-20 3 -32

樣例輸出

0 1 0
1 -4 1
0 1 0

hihocoder圖像算子(高斯消元）