第五屆藍橋杯大賽個人賽（軟件類）省賽真題
第一題
輸入一個字符串，求它包含多少個單詞。單詞間以一個或者多個空格分開。
第一個單詞前，最後一個單詞後也可能有0到多個空格。
比如：" abc xyz" 包含兩個單詞，"ab c xyz " 包含3個單詞。
如下的程序解決了這個問題，請填寫劃線部分缺失的代碼。
註意：只填寫劃線部分的代碼，不要填寫任何多余的內容。比如已經存在的小括號，註釋或說明文字等。
1 int get_word_num(char* buf) 2 { 3 int n = 0; 4 int tag = 1; 5 char* p = buf; 6 7 for(;*p!=0 && *p!=13&& *p!=10;p++){ 8 if(*p==‘ ‘ && tag==0) tag=1; 9 if( _____________________ ) { n++; tag=0; } //填空 10 } 11 12 return n; 13 } 14 15 int main() 16 { 17 char buf[1000]; 18 fgets(buf,1000,stdin); 19 20 printf("%d\n", get_word_num(buf)); 21 return 0; 22 }
1 #include <stdio.h> 2 int get_word_num(char* buf) 3 { 4 int n = 0; 5 int tag = 1; 6 char* p = buf; 7 8 for(;*p!=0 && *p!=13 && *p!=10;p++){ 9 if(*p==‘ ‘ && tag==0) tag=1; 10 if(*p!=‘ ‘ &&tag== 1 ) { n++; tag=0; } //填空 11 } 12 return n; 13 } 14 int main() 15{ 16 char buf[1000]; 17 gets(buf); 18 printf("%d\n", get_word_num(buf)); 19 return 0; 20 }
第二題
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在數學上稱為調和級數。
它是發散的，也就是說，只要加上足夠多的項，就可以得到任意大的數字。
但是，它發散的很慢：
前1項和達到 1.0
前4項和才超過 2.0
前83項的和才超過 5.0
那麽，請你計算一下，要加多少項，才能使得和達到或超過 15.0 呢？
請填寫這個整數。
註意：只需要填寫一個整數，不要填寫任何多余的內容。比如說明文字。
【答案】 1835421
1 #include <stdio.h> 2 int main(){ 3 double sum=0; 4 int i=1; 5 for(;i<7000000;i++){ 6 sum+=1.0/i; 7 if(sum>=15){ 8 printf("%d",i); 9 break; 10 } 11 } 12 return 0; 13 }
第三題
如果x的x次冪結果為10（參見【圖1.png】），你能計算出x的近似值嗎？
顯然，這個值是介於2和3之間的一個數字。
請把x的值計算到小數後6位（四舍五入），並填寫這個小數值。
註意：只填寫一個小數，不要寫任何多余的符號或說明。
【答案】 2.506184
#include <stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> int main(){ double x=2.0,b,t=3.0; int i=1; for(i=1;i<100;i++){ b=(x+t)*1.0/2; if(pow(b,b)<10) x=b; if(pow(b,b)>10) t=b; printf("x=%lf,b=%lf,t=%lf\n",x,b,t); } printf("%.6lf\n",x); return 0; }
第四題
今有7對數字：兩個1，兩個2，兩個3，...兩個7，把它們排成一行。
要求，兩個1間有1個其它數字，兩個2間有2個其它數字，以此類推，兩個7之間有7個其它數字。如下就是一個符合要求的排列：
17126425374635
當然，如果把它倒過來，也是符合要求的。
請你找出另一種符合要求的排列法，並且這個排列法是以74開頭的。
註意：只填寫這個14位的整數，不能填寫任何多余的內容，比如說明註釋等。
【答案】 74151643752362
1 #include <stdio.h> 2 int x[14]={0}; 3 void dfs(int t){ 4 if(t==4) dfs(t+1);//跳過數字4 ,隱含跳過7 5 if(t>6){ //7個數字已經取完 6 for(int i=0;i<14;i++) 7 printf("%d ",x[i]); 8 }else 9 for(int i=2;i<14;i++){ 10 if(x[i]==0&&i+t+1<14&&x[i+t+1]==0){//檢查是否越界和賦值 11 x[i]=x[i+t+1]=t; 12 dfs(t+1); 13 x[i]=x[i+t+1]=0; 14 } 15 } 16 } 17 int main(int argc, const char * argv[]) 18 { 19 x[0]=x[8]=7; 20 x[1]=x[6]=4; 21 dfs(1); 22 return 0; 23 }
第五題
勾股定理，西方稱為畢達哥拉斯定理，它所對應的三角形現在稱為：直角三角形。
已知直角三角形的斜邊是某個整數，並且要求另外兩條邊也必須是整數。
求滿足這個條件的不同直角三角形的個數。
【數據格式】
輸入一個整數 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜邊的長度。
要求輸出一個整數，表示滿足條件的直角三角形個數。
例如，輸入：
5
程序應該輸出：
1
再例如，輸入：
100
程序應該輸出：
2
再例如，輸入：
3
程序應該輸出：
0
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ long c,sum=0; double b,t; scanf("%d",&c); t=1.0*c/sqrt(2); for(int a=1;a<t;a++){ b=(int)sqrt(c*c-a*a); if(a*a+b*b==c*c) sum++; } printf("%d",sum); return 0; }
第六題
你一定聽說過“數獨”遊戲。
如【圖1.png】，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重復。
數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱為無解。
本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機編程的你來說，恐怕易如反掌了。
本題的要求就是輸入數獨題目，程序輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知數據的格式都是合法的，並且題目有唯一的解。
格式要求，輸入9行，每行9個數字，0代表未知，其它數字為已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。
例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
註意: main函數需要返回0
註意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
註意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，註意選擇所期望的編譯器類型。
#include<stdio.h> int a[9][9] ={0}; bool is(int t){ int x=t/9, y=t%9; int down=x/3*3,right=y/3*3; //列檢查 for(int j=0;j<9;j++) if(a[j][y]==a[x][y]&&j!=x) return false; //行檢查 for(int j=0;j<9;j++) if(a[x][j]==a[x][y]&&j!=y) return false; //九宮格檢查 for(int j=right;j<right+3;j++) for(int k=down;k<down+3;k++) if(a[k][j]==a[x][y]&&j!=y&&k!=x) return false; //通過檢測 return true; } void dfs(int t){ int x=t/9; int y=t%9; if(t>=81){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ printf("%d",a[i][j]); } printf("\n"); } }else if(a[x][y]==0){ for(int i=1;i<=9;i++){ a[x][y]=i; if(is(t)) dfs(t+1); a[x][y]=0; } }else dfs(t+1); } int main(){ char s[9]; for(int i=0;i<9;i++){ gets(s); for(int j=0;j<9;j++) a[i][j]=s[j]-‘0‘; } dfs(0); return 0; }
第七題
G將軍有一支訓練有素的軍隊，這個軍隊除開G將軍外，每名士兵都有一個直接上級（可能是其他士兵，也可能是G將軍）。現在G將軍將接受一個特別的任務，需要派遣一部分士兵（至少一個）組成一個敢死隊，為了增加敢死隊隊員的獨立性，要求如果一名士兵在敢死隊中，他的直接上級不能在敢死隊中。
請問，G將軍有多少種派出敢死隊的方法。註意，G將軍也可以作為一個士兵進入敢死隊。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數n，表示包括G將軍在內的軍隊的人數。軍隊的士兵從1至n編號，G將軍編號為1。
接下來n-1個數，分別表示編號為2, 3, ..., n的士兵的直接上級編號，編號i的士兵的直接上級的編號小於i。
輸出格式
輸出一個整數，表示派出敢死隊的方案數。由於數目可能很大，你只需要輸出這個數除10007的余數即可。
樣例輸入1
3
1 1
樣例輸出1
4
樣例說明
這四種方式分別是：
1. 選1；
2. 選2；
3. 選3；
4. 選2, 3。
樣例輸入2
7
1 1 2 2 3 3
樣例輸出2
40
數據規模與約定
對於20%的數據，n ≤ 20；
對於40%的數據，n ≤ 100；
對於100%的數據，1 ≤ n ≤ 100000。
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include <stdio.h> int n,a[100001],x[100001]; int sum=0; bool place(int c,int b){ if(b==1&&x[a[c]]==1) return false; return true; } void dfs(int t){ if(t>n){ sum++; }else{ for(int i=1;i>=0;i--){ if(place(t,i)){ x[t]=i; dfs(t+1); }else continue; } } } int main(int argc, const char * argv[]) { scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } dfs(1); sum--; printf("%d",sum); return 0; }
第五屆藍橋杯大賽個人賽（軟件類）省賽真題