題目：N的階乘末尾有多少個0

分析：

以100!為例，可以產生10的有：0 2 4 5 6 8 結尾的數字，顯然2是確定的，因為4、6、8當中都含有因子2，所以都可看當是2，那麽關鍵在於5的數量了那麽該問題的實質是要求出1~100含有多少個5，在100！中1*...*5*...*10*...*15*...*20*...*25*...*30*...*35*...*40*...*45*...*50*...

其中：

5=1*5
10=2*5
15=3*5
20=4*5
25=5*5（2個5）
30=6*5
35=7*5
40=8*5
45=9*5
50=10*5=2*5*5（2個5）

5的倍數中，有100/5=20個（每個倍數中都有一個5）

25的倍數，有100/25=4個（25和50都中都有兩個5，且5的倍數包含25和50）

一個5與一個2相乘可以產生10，所以只要計算出一共有多少個5就能得出會產生多少個0了。所以100！有20+4=24個0

同理，N!有N/5+N/25+N/125+...個0

N的階乘末尾有多少個0