題目描述

給定n，求1/x + 1/y = 1/n （x<=y）的解數。（x、y、n均為正整數）

輸入描述:

在第一行輸入一個正整數T。
接下來有T行，每行輸入一個正整數n，請求出符合該方程要求的解數。
（1<=n<=1e9）

輸出描述:

輸出符合該方程要求的解數。

剛看這道題時只知道要用數論，但是完全沒想法啊餵(#`O′)

參考了別人的博客才把這道題弄懂

。。。

好了，這道題先化簡，y = nx/(n-x)，由於分子分母都含x，令分母為a，y = n + n^2/(n-x)，即求n^2的因子數，答案是(因子數+1)/2

x=x1^y1*x2^y2*...*xn^yn 因子數(y1+1)*(y2+1)*...

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 int main()
 5 {
 6     LL i, n, sum, num, t;
 7     cin>>t;
 8     while(t--)
 9     {
10         scanf("%lld", &n);
11         n = n*n;
12         sum = 1
 
;
13         for(i = 2; i <= n; i++)
14         {
15             if(n%i==0)
16             {
17                 num = 0;
18                 while(n%i==0)
19                 {
20                     n/=i;
21                     num++;
22                 }
23                 sum = sum*(num+1);
 
24             }
25         }
26         if(n!=1) sum = sum * 2;
27         printf("%lld\n", (sum+1)/2);
28     }
29     return 0;
30 }

【第13屆景馳-埃森哲杯廣東工業大學ACM程序設計大賽-F】等式(因子個數)