一，無向圖的割點與橋

對於G=(V,E)

1.割點：xξV若刪除x以及與x所連邊後，圖被分裂成為多個聯通圖，則x為圖的割點

2.橋（割邊）：eξE若刪除e後圖，圖被分裂成為多個聯通圖，則e為圖的割點

怎樣求割點與割邊

tarjan算法

就是他了。。。

首先我們引入時間戳的概念

設dfsn[x]表示從源節點Y開始訪問到的第幾個

也就是說我們假設dfsn[Y]=1,然後我們采用深度優先搜索樹對圖進行訪問

依次對圖的訪問次序進行標記

如圖：

圖中紅色數字左表示low[x]值，右表示dfsn[x]值

什麽是low[x]，值呢？

我們定義low[x]表示x通過它的子樹所能到達的最早編號的節點的編號

如何更新low[x]值？

我們在dfs過程中，先讓low[x]=dfsn[x]

有定義可知，設y為x子節點，則low[x]=min(low[x],low[y]);

如圖，我們會發現節點5可以不通過它的父節點而到達節點1

所以,同樣low[x]=min(low[x],dfsn[y])

怎樣判斷點是否為割點？

dfsn[x]<=low[x]

怎樣判斷邊是否為割邊？

dfsn[x]<low[y]

（x,y）為割邊

割點代碼

tarjan算法與無向圖連通性