Description

　　你正在玩你最喜歡的電子遊戲，並且剛剛進入一個獎勵關。在這個獎勵關裏，系統將依次隨機拋出k次寶物，
每次你都可以選擇吃或者不吃（必須在拋出下一個寶物之前做出選擇，且現在決定不吃的寶物以後也不能再吃）。
寶物一共有n種，系統每次拋出這n種寶物的概率都相同且相互獨立。也就是說，即使前k-1次系統都拋出寶物1（
這種情況是有可能出現的，盡管概率非常小），第k次拋出各個寶物的概率依然均為1/n。 獲取第i種寶物將得到Pi
分，但並不是每種寶物都是可以隨意獲取的。第i種寶物有一個前提寶物集合Si。只有當Si中所有寶物都至少吃過
一次，才能吃第i種寶物（如果系統拋出了一個目前不能吃的寶物，相當於白白的損失了一次機會）。註意，Pi可
以是負數，但如果它是很多高分寶物的前提，損失短期利益而吃掉這個負分寶物將獲得更大的長期利益。 假設你
采取最優策略，平均情況你一共能在獎勵關得到多少分值？

Input

　　第一行為兩個正整數k和n，即寶物的數量和種類。以下n行分別描述一種寶物，其中第一個整數代表分值，隨
後的整數依次代表該寶物的各個前提寶物（各寶物編號為1到n），以0結尾。

Output

　　輸出一個實數，保留六位小數，即在最優策略下平均情況的得分。

Sample Input

Sample Output

HINT

【數據規模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值為[-10^6,10^6]內的整數。

分析：期望+狀壓dp.

　　　令f(i,j)表示前i次操作中，吃的寶物的狀態為j的期望值. 每一次操作枚舉當前拋出的是哪一個寶物.f(i,j)可以轉移到f(i + 1,j | sta[k]).（在滿足條件的前提下） 轉移完後，所有轉移到的狀態除以n就是期望了.

　　　這樣做是錯的. 原因和bzoj1419是一樣的.倒著求即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int k,n,S[20],maxx;
double f[110][(1 << 15) + 10],v[20];

int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&n);
    maxx = (1 << n) - 1;
    
 
for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lf",&v[i]);
        int x;
        while (scanf("%d",&x) != EOF && x != 0)
            S[i] |= (1 << (x - 1));
    }
    for (int i = k; i >= 1; i--)
    {
        for (int l = 0; l <= maxx; l++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                int temp = l | (1 << (j - 1));
                if ((S[j] & l) == S[j])
                    f[i][l] += max(f[i + 1][l],f[i + 1][temp] + v[j]);
                else
                    f[i][l] += f[i + 1][l];
            }
            f[i][l] /= n;
        }
    }
    printf("%.6lf\n",f[1][0]);

    return 0;
}

bzoj1076 [SCOI2008]獎勵關