進階第十五課 Python模塊之Numpy
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從一位大神哪裏轉過來的，大家一起學習吧。今後會逐步增加示例代碼。
NumPy
NumPy是高性能科學計算和數據分析的基礎包。部分功能如下：-
- ndarray, 具有矢量算術運算和復雜廣播能力的快速且節省空間的多維數組。
- 用於對整組數據進行快速運算的標準數學函數（無需編寫循環）。
- 用於讀寫磁盤數據的工具以及用於操作內存映射文件的工具。
- 線性代數、隨機數生成以及傅裏葉變換功能。
- 用於集成C、C++、Fortran等語言編寫的代碼的工具。
首先要導入numpy庫：import numpy as np
A NumPy函數和屬性：
| 類型 | 類型代碼 | 說明 |
| int8、uint8 | i1、u1 | 有符號和無符號8位整型（1字節） |
| int16、uint16 | i2、u2 | 有符號和無符號16位整型（2字節） |
| int32、uint32 | i4、u4 | 有符號和無符號32位整型（4字節） |
| int64、uint64 | i8、u8 | 有符號和無符號64位整型（8字節） |
| float16 | f2 | 半精度浮點數 |
| float32 | f4、f | 單精度浮點數 |
| float64 | f8、d | 雙精度浮點數 |
| float128 | f16、g | 擴展精度浮點數 |
| complex64 | c8 | 分別用兩個32位表示的復數 |
| complex128 | c16 | 分別用兩個64位表示的復數 |
| complex256 | c32 | 分別用兩個128位表示的復數 |
| bool | ? | 布爾型 |
| object | O | python對象 |
| string | Sn | 固定長度字符串，每個字符1字節，如S10 |
| unicode | Un | 固定長度Unicode，字節數由系統決定，如U10 |
表2.1.A.1 NumPy類型
| 生成函數 | 作用 |
|
np.array( x) np.array( x, dtype) |
將輸入數據轉化為一個ndarray 將輸入數據轉化為一個類型為type的ndarray |
| np.asarray( array ) | 將輸入數據轉化為一個新的（copy）ndarray |
|
np.ones( N ) np.ones( N, dtype) np.ones_like( ndarray ) |
生成一個N長度的一維全一ndarray 生成一個N長度類型是dtype的一維全一ndarray 生成一個形狀與參數相同的全一ndarray |
|
np.zeros( N) np.zeros( N, dtype) np.zeros_like(ndarray) |
生成一個N長度的一維全零ndarray 生成一個N長度類型位dtype的一維全零ndarray 類似np.ones_like( ndarray ) |
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np.empty( N ) np.empty( N, dtype) np.empty(ndarray) |
生成一個N長度的未初始化一維ndarray 生成一個N長度類型是dtype的未初始化一維ndarray 類似np.ones_like( ndarray ) |
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np.eye( N ) np.identity( N ) |
創建一個N * N的單位矩陣（對角線為1，其余為0） |
|
np.arange( num) np.arange( begin, end) np.arange( begin, end, step) |
生成一個從0到num-1步數為1的一維ndarray 生成一個從begin到end-1步數為1的一維ndarray 生成一個從begin到end-step的步數為step的一維ndarray |
|
np.mershgrid(ndarray, ndarray,...) |
生成一個ndarray * ndarray * ...的多維ndarray |
|
np.where(cond, ndarray1, ndarray2) |
根據條件cond，選取ndarray1或者ndarray2，返回一個新的ndarray |
|
np.in1d(ndarray, [x,y,...]) |
檢查ndarray中的元素是否等於[x,y,...]中的一個，返回bool數組 |
| 矩陣函數 | 說明 |
|
np.diag( ndarray) np.diag( [x,y,...]) |
以一維數組的形式返回方陣的對角線（或非對角線）元素 將一維數組轉化為方陣（非對角線元素為0） |
| np.dot(ndarray, ndarray) | 矩陣乘法 |
| np.trace( ndarray) | 計算對角線元素的和 |
|
排序函數 |
說明 |
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np.sort( ndarray) |
排序，返回副本 |
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np.unique(ndarray) |
返回ndarray中的元素，排除重復元素之後，並進行排序 |
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np.intersect1d( ndarray1, ndarray2) np.union1d( ndarray1, ndarray2) np.setdiff1d( ndarray1, ndarray2) np.setxor1d( ndarray1, ndarray2) |
返回二者的交集並排序。 返回二者的並集並排序。 返回二者的差。 返回二者的對稱差 |
| 一元計算函數 | 說明 |
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np.abs(ndarray) np.fabs(ndarray) |
計算絕對值 計算絕對值（非復數） |
|
np.mean(ndarray) |
求平均值 |
|
np.sqrt(ndarray) |
計算x^0.5 |
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np.square(ndarray) |
計算x^2 |
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np.exp(ndarray) |
計算e^x |
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log、log10、log2、log1p |
計算自然對數、底為10的log、底為2的log、底為(1+x)的log |
|
np.sign(ndarray) |
計算正負號：1（正）、0（0）、-1（負） |
|
np.ceil(ndarray) np.floor(ndarray) np.rint(ndarray) |
計算大於等於改值的最小整數 計算小於等於該值的最大整數 四舍五入到最近的整數，保留dtype |
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np.modf(ndarray) |
將數組的小數和整數部分以兩個獨立的數組方式返回 |
|
np.isnan(ndarray) |
返回一個判斷是否是NaN的bool型數組 |
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np.isfinite(ndarray) np.isinf(ndarray) |
返回一個判斷是否是有窮（非inf，非NaN）的bool型數組 返回一個判斷是否是無窮的bool型數組 |
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cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh |
普通型和雙曲型三角函數 |
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arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh |
反三角函數和雙曲型反三角函數 |
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np.logical_not(ndarray) |
計算各元素not x的真值，相當於-ndarray |
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多元計算函數 |
說明 |
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np.add(ndarray, ndarray) np.subtract(ndarray, ndarray) np.multiply(ndarray, ndarray) np.divide(ndarray, ndarray) np.floor_divide(ndarray, ndarray) np.power(ndarray, ndarray) np.mod(ndarray, ndarray) |
相加 相減 乘法 除法 圓整除法（丟棄余數） 次方 求模 |
|
np.maximum(ndarray, ndarray) np.fmax(ndarray, ndarray) np.minimun(ndarray, ndarray) np.fmin(ndarray, ndarray) |
求最大值 求最大值（忽略NaN） 求最小值 求最小值（忽略NaN） |
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np.copysign(ndarray, ndarray) |
將參數2中的符號賦予參數1 |
|
np.greater(ndarray, ndarray) np.greater_equal(ndarray, ndarray) np.less(ndarray, ndarray) np.less_equal(ndarray, ndarray) np.equal(ndarray, ndarray) np.not_equal(ndarray, ndarray) |
> >= < <= == != |
|
logical_and(ndarray, ndarray) logical_or(ndarray, ndarray) logical_xor(ndarray, ndarray) |
& | ^ |
| np.dot( ndarray, ndarray) | 計算兩個ndarray的矩陣內積 |
| np.ix_([x,y,m,n],...) | 生成一個索引器，用於Fancy indexing(花式索引) |
| 文件讀寫 | 說明 |
| np.save(string, ndarray) | 將ndarray保存到文件名為 [string].npy 的文件中（無壓縮） |
| np.savez(string, ndarray1, ndarray2, ...) | 將所有的ndarray壓縮保存到文件名為[string].npy的文件中 |
| np.savetxt(sring, ndarray, fmt, newline=‘\n‘) | 將ndarray寫入文件，格式為fmt |
| np.load(string) | 讀取文件名string的文件內容並轉化為ndarray對象（或字典對象） |
| np.loadtxt(string, delimiter) | 讀取文件名string的文件內容，以delimiter為分隔符轉化為ndarray |
B NumPy.ndarray函數和屬性：
| ndarray.ndim | 獲取ndarray的維數 |
| ndarray.shape | 獲取ndarray各個維度的長度 |
| ndarray.dtype | 獲取ndarray中元素的數據類型 |
| ndarray.T | 簡單轉置矩陣ndarray |
| 函數 | 說明 |
| ndarray.astype(dtype) | 轉換類型，若轉換失敗則會出現TypeError |
| ndarray.copy() | 復制一份ndarray(新的內存空間) |
| ndarray.reshape((N,M,...)) | 將ndarray轉化為N*M*...的多維ndarray（非copy） |
| ndarray.transpose((xIndex,yIndex,...)) | 根據維索引xIndex,yIndex...進行矩陣轉置，依賴於shape，不能用於一維矩陣（非copy） |
| ndarray.swapaxes(xIndex,yIndex) | 交換維度（非copy） |
| 計算函數 | 說明 |
| ndarray.mean( axis=0 ) | 求平均值 |
| ndarray.sum( axis= 0) | 求和 |
|
ndarray.cumsum( axis=0) ndarray.cumprod( axis=0) |
累加 累乘 |
|
ndarray.std() ndarray.var() |
方差 標準差 |
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ndarray.max() ndarray.min() |
最大值 最小值 |
|
ndarray.argmax() ndarray.argmin() |
最大值索引 最小值索引 |
|
ndarray.any() ndarray.all() |
是否至少有一個True 是否全部為True |
|
ndarray.dot( ndarray) |
計算矩陣內積 |
|
排序函數 |
說明 |
|
ndarray.sort(axis=0) |
排序，返回源數據 |
| ndarray[n] | 選取第n+1個元素 |
| ndarray[n:m] | 選取第n+1到第m個元素 |
| ndarray[:] | 選取全部元素 |
| ndarray[n:] | 選取第n+1到最後一個元素 |
| ndarray[:n] | 選取第0到第n個元素 |
|
ndarray[ bool_ndarray ] 註：bool_ndarray表示bool類型的ndarray |
選取為true的元素 |
|
ndarray[[x,y,m,n]]... |
選取順序和序列為x、y、m、n的ndarray |
|
ndarray[n,m] ndarray[n][m] |
選取第n+1行第m+1個元素 |
|
ndarray[n,m,...] ndarray[n][m].... |
選取n行n列....的元素 |
C NumPy.random函數和屬性：
| 函數 | 說明 |
|
seed() seed(int) seed(ndarray) |
確定隨機數生成種子 |
|
permutation(int) permutation(ndarray) |
返回一個一維從0~9的序列的隨機排列 返回一個序列的隨機排列 |
| shuffle(ndarray) | 對一個序列就地隨機排列 |
|
rand(int) randint(begin,end,num=1) |
產生int個均勻分布的樣本值 從給定的begin和end隨機選取num個整數 |
| randn(N, M, ...) | 生成一個N*M*...的正態分布（平均值為0，標準差為1）的ndarray |
| normal(size=(N,M,...)) | 生成一個N*M*...的正態（高斯）分布的ndarray |
| beta(ndarray1,ndarray2) | 產生beta分布的樣本值，參數必須大於0 |
| chisquare() | 產生卡方分布的樣本值 |
| gamma() | 產生gamma分布的樣本值 |
| uniform() | 產生在[0,1)中均勻分布的樣本值 |
2.1.C.1 random常用函數
D NumPy.linalg函數和屬性：
| 函數 | 說明 |
| det(ndarray) | 計算矩陣列式 |
| eig(ndarray) | 計算方陣的本征值和本征向量 |
|
inv(ndarray) pinv(ndarray) |
計算方陣的逆 計算方陣的Moore-Penrose偽逆 |
| qr(ndarray) | 計算qr分解 |
| svd(ndarray) | 計算奇異值分解svd |
| solve(ndarray) | 解線性方程組Ax = b，其中A為方陣 |
| lstsq(ndarray) | 計算Ax=b的最小二乘解 |
2.1.D.1 linalg常用函數
轉
https://blog.csdn.net/cxmscb/article/details/54583415
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26514493
進階第十五課 Python模塊之Numpy