找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。
例如， 給定序列 [2,3,-2,4]，
其中乘積最大的子序列為 [2,3] 其乘積為 6。
詳見：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/description/

方法一：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size();
        if(size==0||nums.empty())
        {
            return 0;
        }
        vector<int> f(size,0),g(size,0);
        int res=nums[0];
        f[0]=nums[0];
        g[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<size;++i)
        {
            f[i]=max(nums[i],max(nums[i]*f[i-1],nums[i]*g[i-1]));
            g[i]=min(nums[i],min(nums[i]*g[i-1],nums[i]*f[i-1]));
            res=max(res,f[i]);
        }
        return res;
    }
};

方法二：優化空間復雜度

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size();
        if(size==0||nums.empty())
        {
            return 0;
        }
        int mx=nums[0];
        int mn=nums[0];
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i<size;++i)
        {
            int tmax=mx,tmin=mn;
            mx=max(nums[i],max(tmax*nums[i],tmin*nums[i]));
            mn=min(nums[i],min(tmax*nums[i],tmin*nums[i]));
            res=max(res,mx);
        }
        return res;
    }
};

參考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4028713.html

152 Maximum Product Subarray 乘積最大子序列