2241: [SDOI2011]打地鼠

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Description

打地鼠是這種一個遊戲：地面上有一些地鼠洞，地鼠們會不時從洞裏探出頭來非常短時間後又縮回洞中。玩家的目標是在地鼠伸出頭時，用錘子砸其頭部。砸到的地鼠越多分數也就越高。

遊戲中的錘子每次僅僅能打一僅僅地鼠，假設多僅僅地鼠同一時候探出頭。玩家僅僅能通過多次揮舞錘子的方式打掉全部的地鼠。

你覺得這錘子太沒用了，所以你改裝了錘子。添加了錘子與地面的接觸面積，使其每次能夠擊打一片區域。假設我們把地面看做M*N的方陣，其每一個元素都代表一個地鼠洞，那麽錘子能夠覆蓋R*C區域內的全部地鼠洞。

可是改裝後的錘子有一個缺點：每次揮舞錘子時，對於這R*C的區域中的全部地洞，錘子會打掉恰好一僅僅地鼠。也就是說錘子覆蓋的區域中。每一個地洞必須至少有1僅僅地鼠。且假設某個地洞中地鼠的個數大於1，那麽這個地洞僅僅會有1僅僅地鼠被打掉，因此每次揮舞錘子時。恰好有R*C僅僅地鼠被打掉。

因為錘子的內部結構過於精密，因此在遊戲過程中你不能旋轉錘子（即不能互換R和C）。

你能夠隨意更改錘子的規格（即你能夠隨意規定R和C的大小）。可是改裝錘子的工作僅僅能在打地鼠前進行（即你不能夠打掉一部分地鼠後，再改變錘子的規格）。你的任務是求出要想打掉全部的地鼠，至少須要揮舞錘子的次數。

Hint：因為你能夠把錘子的大小設置為1*1，因此本題總是有解的。
 

Input

第一行包括兩個正整數M和N；

以下M行每行N個正整數描寫敘述地圖，每一個數字表示對應位置的地洞中地鼠的數量。

Output

輸出一個整數，表示最少的揮舞次數。

Sample Input

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

Sample Output

4

【例子說明】

使用2*2的錘子。分別在左上、左下、右上、右下揮舞一次。

【數據規模和約定】

對於100%的數據。1<=M,N<=100。其它數據不小於0，不大於10^5

題解：

暴力枚舉面積，因為每次砸都等於是讓全部地鼠和減去面積，所以推斷一下能否整除，然後在推斷一下是否可行就好了。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110
struct A{
    int r,c,s;
}b[N*N];
int n,m,s=0,num=0,a[N][N],d[N][N];
int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x;
}
bool cmp(A x,A y){
    return x.s>y.s;
}
bool judge(A now){
    if (s%now.s) return false;
    int r=now.r,c=now.c,x=1,y=1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            d[i][j]=a[i][j];
    while(x<=n && y<=m){
        if(!d[x][y]){
            if (y<m) y++;
            else x++,y=1;
            continue;
        }
        int k=d[x][y];
        if (x+r-1>n || y+c-1>m) return false;
        for (int i=x;i<=x+r-1;i++)
            for (int j=y;j<=y+c-1;j++){
                if(d[i][j]>=k) d[i][j]-=k;
                else return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    n=in(),m=in();
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            a[i][j]=in(),s+=a[i][j];
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++){
            A x; x.r=i,x.c=j,x.s=i*j;
            b[++num]=x;
        }
    sort(b+1,b+num+1,cmp);
    for (int i=1; i<=num; i++)
        if (judge(b[i])){
            printf("%d\n",s/b[i].s);
            break;
        }
    return 0;
}

【枚舉】【SDOI 2011】【bzoj 2241】打地鼠