【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree）

題面

洛谷
Vjudge

題解

和QTREE6的本質是一樣的：維護同色聯通塊

那麽，QTREE6同理，對於兩種顏色分別維護一棵\(LCT\)
每次只修改和它父親的連邊。
考慮如何維護最大值
因為每次\(access\)會刪去一個數，所以我們肯定不能夠只維護最大值。
因此，對於每一個節點，額外維護一個\(multiset\)（當然，可刪堆，\(map\)之類的也行）
每次用\(multiset\)維護虛子樹的最值，拿過去更新即可。

最後的答案和QTREE6是一樣的，
找到這個聯通塊的最淺父親，維護一下子樹最值就行啦。

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 111111
#define ls (t[x].ch[0])
 

#define rs (t[x].ch[1])
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return
 
 x*t;
}
int W[MAX];
struct Link_Cut_Tree
{
    struct Node
    {
        int ch[2],ff;
        int mx;
        multiset<int> S;
    }t[MAX];
    bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
    void pushup(int x)
    {
        t[x].mx=max(max(t[ls].mx,t[rs].mx),W[x]);
        if(!t[x].S.empty())t[x].mx=max(t[x].mx,*t[x].S.rbegin());
    }
    void rotate(int x)
    {
        int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
        int k=t[y].ch[1]==x;
        if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
        t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
        t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
        pushup(y);pushup(x);
    }
    void Splay(int x)
    {
        while(!isroot(x))
        {
            int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
            if(!isroot(y))
                (t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
            rotate(x);
        }
        pushup(x);
    }
    void access(int x)
    {
        for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
        {
            Splay(x);
            if(rs)t[x].S.insert(t[rs].mx);
            rs=y;
            if(rs)t[x].S.erase(t[rs].mx);
            pushup(x);
        }
    }
    int findroot(int x){access(x);Splay(x);while(ls)x=ls;Splay(x);return x;}
    void link(int x,int y){if(!y)return;access(y);Splay(y);Splay(x);t[x].ff=y;t[y].ch[1]=x;pushup(y);}
    void cut(int x,int y){if(!y)return;access(x);Splay(x);ls=t[ls].ff=0;pushup(x);}
}LCT[2];
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1,fa[MAX],n,Q,c[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
void dfs(int u,int ff)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
        fa[v]=u;LCT[c[v]].link(v,u);dfs(v,u);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),Add(u,v),Add(v,u);
    for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)W[i]=read();
    LCT[0].t[0].mx=LCT[1].t[0].mx=-2e9;
    dfs(1,0);Q=read();
    while(Q--)
    {
        int opt=read(),u=read();
        if(opt==0)
        {
            int ff=LCT[c[u]].findroot(u);
            if(c[u]==c[ff])printf("%d\n",LCT[c[u]].t[ff].mx);
            else printf("%d\n",LCT[c[u]].t[LCT[c[u]].t[ff].ch[1]].mx);
        }
        else if(opt==1)LCT[c[u]].cut(u,fa[u]),c[u]^=1,LCT[c[u]].link(u,fa[u]);
        else
        {
            LCT[c[u]].access(u);LCT[c[u]].Splay(u);
            W[u]=read();LCT[c[u]].pushup(u);
        }
    }
    return 0;
}

【SPOJ】QTREE7（Link-Cut Tree）