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降維算法中的線性判別方法LDA

降維算法 數據分析

線性判別分析(Linear?Discriminant?Analysis,?LDA),有時也稱Fisher線性判別(Fisher?Linear?Discriminant?,FLD),?這種算法是Ronald?Fisher?於?1936年發明的,是模式識別的經典算法。在1996年由Belhumeur引入模式識別和人工智能領域的。
基本思想是將高維的模式樣本投影到最佳鑒別矢量空間,以達到抽取分類信息和壓縮特征空間維數的效果,投影後保證模式樣本在新的子空間有最大的類間距離和最小的類內距離,即模式在該空間中有最佳的可分離性。因此,它是一種有效的特征抽取方法。使用這種方法能夠使投影後模式樣本的類間散布矩陣最大,並且同時類內散布矩陣最小。就是說,它能夠保證投影後模式樣本在新的空間中有最小的類內距離和最大的類間距離,即模式在該空間中有最佳的可分離性。
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