題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

思路：最簡單的0-1背包的裸題，在這裏我提供了兩種代碼，一種是壓維，還有一個未壓維的

壓維

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#define X 1000+7
using namespace std;
int f[X],w[X],t[X];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",t+i,w+i);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=n;j>=0;--j)
        {
            
 
if(t[i]<=j)
            f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout<<f[n];
}

未壓維

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define X 1000+7
using namespace std;
int f[X][X],c[X],v[X];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf(
 
"%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",c+i,v+i);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=0;j<=n;++j)
        {    
            if(c[i]<=j)
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i]);
            else 
            f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    }
    cout<<f[m][n];
}

0-1背包問題