MT【169】拉格朗日配方

阿新 • • 發佈：2018-04-27

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已知$x^2+y^2+z^2=1$求$3xy-3yz+z^2$的最大值______

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答案:$3$

提示:$3(x^2+y^2+z^2)-(3xy-3yz+z^2)=3\left(y+\dfrac{z-x}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}(3x+z)^2\ge0$

這裏的3,是通過待定$f(x,y,z)=k(x^2+y^2+z^2)-(3xy-3yz+z^2)$令$\Delta_y=0,\Delta_x=0$得到一個三次的關於$k$的式子:$-2k^3+4k^2+9k-9=0$得到.

MT【169】拉格朗日配方

提示一個 image right inf src 關於通過 com 已知$x^2+y^2+z^2=1$求$3xy-3yz+z^2$的最大值______ 答案:$3$ 提示:$3(x^2+y^2+z^2)-(3xy-3yz+z^2)=3\left(y+\dfrac{z

已知$0<x_1<c<x_2<e^{\frac{3}{2}},$且$\dfrac{1-ln(c)}{c^2} = \dfrac{x_1ln(x_2)-x_2ln(x_1)}{x_1x_2(x_2-x_1)}$, 證明:$c^2<x_1x_2$ 由題意,結合拉格朗日中值定理知

傳送門拉格朗日差值其實很簡單，而且證明也很明顯。雖然聯賽不一定會考這個東西，但是還是要寫一下總結。大致的公式就是$\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j=1}^n\frac{(x-x_j)}{(x_i-x_j)}(j!=i)$ 證明也不難，然後如果x是連續的話可以字首字尾積一下。 #i

傳送門解題思路　　拉格朗日插值。解決的問題就是給出$n$次多項式的點值表示式，然後將$k$帶人求值。其實就是一個非常$NB$的公式： $f(x)=\sum\limits_{x=1}^{n+1}y_i*\prod\limits_{i!=j} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}$

題意題目連結 Sol 記得NJU有個特別強的ACM隊叫拉格朗，總感覺少了什麼。。不說了直接扔公式 \[f(x) = \sum_{i = 1}^n y_i \prod_{j \not = i} \frac{k - x[j]}{x[i] - x[j]}\] 複雜度$O(n^2)$ 如果\(x

傳送門給定$n+1$個點，可以唯一確定一個多項式，求出這個多項式在$k$處的值假設該多項式為$f(x)$，第$i$個點的座標為$(x_i,y_i)$，則\[f(k) = \sum_{i = 0}^{n} y_i \prod_{i \not = j} \frac{k - x[j]}{

模板題。拉格朗日插值的精髓在於這個公式 $$f(x) = \sum_{i = 1}^{n}y_i\prod _{j \neq i}\frac{x - x_i}{x_j - x_i}$$ 其中$(x_i, y_i)$是給定的$n$個點值。代入任何一個給定的點值座標$x_k$，都會發現這個式子等於$y

【參考資料】【1】《統計學習方法》【2】《凸優化》【3】小象學院《凸優化》凸集直線和線段的表達設x1≠x2x_1 \ne x_2x1̸=x2是RnR^nRn空間上的兩個點，具有存在下列定義的點： y=θx1+(1−θ)x2y = \thet

【題目】原題地址給定一棵NNN個節點的樹，點權1∼W1 \sim W1∼W，求樹的每一個連通塊的第KKK大點權之和。【解題思路】以下均來自這裡首先可以轉化一下題目。 Ans=∑S∈TkthofS=∑i=1Wi×∑S∈T[kthofS==i]=∑i=1W

大神 abs 2.0 cnblogs b+ tin .html line ret 大概是對於f(x,y)求min，先把x看成常數，然後得到關於y的一元二次方程，然後取一元二次極值把y用x表示，再把x作為未知數帶回去化簡，最後能得到一個一元二次的式子，每次修改這個式子的參數即

put ++ inline -s include -m source b+ href 詳見： http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42366599 http://blog.csdn.net/whzzt/article/d

size HR spa 數據下標轉移一個動態規劃找規律【題意】一個序列$a_1,...,a_n$合法當且僅當它們都是[1,A]中的數字且互不相同，一個序列的價值定義為數字的乘積，求所有序列的價值和。n<=500,A<=10^9,n+1<A<

perm clas sin static endif 問題 time CP FN 題目描述　　在平面上找 $n$ 個點，要求這 $n$ 個點離原點的距離分別是 $r_1,r_2,\ldots,r_n$，最大化這 $n$ 個點構成的土包的面積。這些點的順序任

題意：有nn個點，mm條有顏色的邊，顏色為紅色藍色和綠色，對於所有滿足r+b+g=n−1r+b+g=n−1的三元組(r,b,g)(r,b,g)，求恰有rr條紅色的邊，bb條藍色的邊，gg條綠色的邊的生成樹個數。題解：生成樹計數基本上就是矩陣樹定理啦。

測試地址：The Sum of the k-th Powers 題目大意：求∑i=1nik\sum_{i=1}^ni^k∑i=1nik對109+710^9+7109+7取模的值。做法：本題需要用

求自然數冪和： 1<=n<=10^5，1<=k<=10^5 用快速冪； 1<=n<=10^9，1<=k<=10^6 用拉格朗日插值法； 1.什麼是拉格

# include <bits/stdc++.h> # define ll long long # define inf 0x3f3f3f3f # define N 110 using namespace std; int read

Andrew Ng - SVM【2】一步步邁向核函式 1. 拉格朗日對偶規劃暫且撇開SVM和最大間隔分類器不管（當然不是真的不管），我們先來討論一個在一定約束條件下的優化問題： minωf(ω)s.t.hi(ω)=0,i=1,...,l

對某個多項式函式，已知有給定的k + 1個取值點： (x0,y0),…,(xk,yk)(x0,y0),…,(xk,yk) 其中xjxj對應著自變數的位置，而yjyj對應著函式在這個位置的取值。

給定函式四個點的資料如下：試用拉格朗日插值確定函式在x=2.101，4.234處的函式值。執行得到結果：已知用牛頓插值公式求的近似值。執行程式得到結果： 2.26667 實驗分析 1、Lagrange插值法和Newton插值法解決實際問題中關於只提供複雜的離散資料的函式求值問題，通過將所考察的函式