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解答:$\displaystyle\sum_{i=1}^6 ia_ib_i \ge6\sqrt[6]{6!}=72\sqrt{5}>160.$
又$162=1*5*5+2*4*4+3*3*3+4*6*1+5*1*6+6*2*2$
且設$ia_ib_i$中最大數為$x(\textbf{容易知道}x\ge30)$,故$\displaystyle\sum_{i=1}^6 ia_ib_i\ge x+5\sqrt[5]{\frac{6!}{x}}\ge 30+60\sqrt[5]{50}>161$ 故最小值162
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