BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_離散化+倍增弗洛伊德

Description

FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)頭奶牛選擇了接力跑作為她們的日常鍛煉項目。至於進行接力跑的地點 自然是在牧場中現有的T(2 <= T <= 100)條跑道上。 農場上的跑道有一些交匯點，每條跑道都連結了兩個不同的交匯點 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每個交匯點都是至少兩條跑道的端點。 奶牛們知道每條跑道的長度length_i(1 <= length_i <= 1,000)，以及每條跑道連結的交匯點的編號 並且，沒有哪兩個交匯點由兩條不同的跑道直接相連。你可以認為這些交匯點和跑道構成了一張圖。 為了完成一場接力跑，所有N頭奶牛在跑步開始之前都要站在某個交匯點上（有些交匯點上可能站著不只1頭奶牛）。當然，她們的站位要保證她們能夠將接力棒順次傳遞，並且最後持棒的奶牛要停在預設的終點。 你的任務是，寫一個程序，計算在接力跑的起點(S)和終點(E)確定的情況下，奶牛們跑步路徑可能的最小總長度。顯然，這條路徑必須恰好經過N條跑道。

Input

* 第1行: 4個用空格隔開的整數：N，T，S，以及E

* 第2..T+1行: 第i+1為3個以空格隔開的整數：length_i，I1_i，以及I2_i， 描述了第i條跑道。

Output

* 第1行: 輸出1個正整數，表示起點為S、終點為E，並且恰好經過N條跑道的路 徑的最小長度

Sample Input

Sample Output

/**************************
orzzZZZZzZzZzzZzZZzZzZzzZ
***************************/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int len,n,m,d[250],xx[250],yy[250],turn[1500],s,t,zz[250];
void mnm(int &x,int y){
    if(x>y) x=y;
}
struct Mat {
    int v[203][203];
    Mat(){memset(v,0x3f,sizeof(v));}
    Mat operator*(const Mat &x) const {
        Mat re;int i,j,k;
        for(k=1;k<=len;k++) {
            for(i=1;i<=len;i++) {
                for(j=1;j<=len;j++) {
                    re.v[i][j]=min(re.v[i][j],v[i][k]+x.v[k][j]);
                }
            }
        }
        return re;
    }
};
Mat qp(Mat x,int y) {
    Mat I;
    int i,j;
    for(i=1;i<=len;i++) {
        I.v[i][i]=0;
    }
    while(y) {
        if(y&1) I=I*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return I;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&zz[i],&xx[i],&yy[i]);
        d[i]=xx[i],d[i+m]=yy[i];
    }
    sort(d+1,d+2*m+1);
    turn[s]=len=1;
    for(i=1;i<=2*m;i++) {
        if(d[i]==s||d[i]==t) continue;
        if(d[i]!=d[i-1]) len++;
        turn[d[i]]=len;
    }
    turn[t]=++len;
    Mat x;
    //for(i=1;i<=len;i++) x.v[i][i]=0;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        mnm(x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]],zz[i]);
        x.v[turn[yy[i]]][turn[xx[i]]]=x.v[turn[xx[i]]][turn[yy[i]]];
    }
    Mat T=qp(x,n);
    printf("%d\n",T.v[1][len]);
}

BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_離散化+倍增弗洛伊德