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計數排序 - 算法數據結構面試分享(五)

排序專題;計數排序;算法;數據結構

數組排序問題 - 計數排序

昨天我們留了一道題目“給你一個整型數組,裏面出現的數在[0-100] 之間,能用最優化的方法幫我排序嗎”。

1. 確保我們理解了問題,並且嘗試一個例子,確認理解無誤。

這是一道排序算法題,我們學過很多排序的算法。不一樣的是,它給定一個額外的條件,數組裏的每個數字都在1-100之間。如果我們采取傳統的排序算法,這個條件我們好像用不上。大家在面試的時候如果發現有條件沒有用上,基本上我們給出的算法可能不是最優的,或者我們沒有解決它最原始的需求。舉個例子{50, 46, 50, 0, 100,0} 這個數組中,我們一眼就能看出來 0 有兩個, 46有一個,50有兩個,100有一個,我們再把他們拼接起來,我們就會得到 {0,0, 46, 50, 50,100}。

2. 想想你可以用什麽方法解決問題,你會選擇哪一種,為什麽?

在上面的分析中我們能夠總結出來,我們人工去排序的時候涉及到了兩個重要的步驟。1:統計0 - 100 之間每一個數出現的次數: 2: 從0 - 100 的順序按照他們出現的次數拼接出來。所以現在我們需要解決的問題如何方便計數了。申明一個數字,長度為101,假設50出現了一次,我們就把該數組中下標為50的位置加上1. 全部計數完了,我們再掃描這個數字,將結果寫回。
我們現在看一下它的復雜度,我們掃描了原數組一次,又掃描了計數數組一次,所以我們的復雜度是O(n). 這裏大家也發現,我們這道題中體現了一個原則,用空間換時間。

3. 解釋你的算法和實現的方法

計數部分:掃描原數組, 在index數組中找到對應的位置

int[] indexArray = new int[100];
foreach(var e in inputArray)
{
  indexArray[e] ++;
}

合並數組部分

int count = 0;
for(int index = 0; index < indexArray.Length; index++)
{
if(indexArray[index] > 0 ) //說明index的數字出現過,我們需要拼接起來,出現了幾次我們就加幾個數
 {
 inputArray[count] = index;
 count ++; 
}
}

4. 寫代碼的時候,記住,一定要解釋你現在在幹什麽

那我們就直接上代碼啦。

/// <summary>  
       /// 給數組排序,該數組裏的值在0-100之間  
       /// </summary>  
       /// <param name="array"></param>  
       public static void IndexSort(int[] array)  
       {  
           int[] indexArray = new int[101];  

           for (var index = 0; index < indexArray.Length; index++)  
           {  
               indexArray[index] = 0;  
           }  

           foreach (var e in array)  
           {  
               indexArray[e]++;  
           }  

           int count = 0;  
           for (int index = 0; index < indexArray.Length; index++)  
           {  
               if (indexArray[index] > 0)  
               {  
                   for (int elementCount = 0; elementCount < indexArray[index]; elementCount++)  
                   {  
                       array[count++] = index;  
                   }  
               }  
           }       
       }  

大家有沒有發現,上面的代碼其實可以優化,會體現你的基本功哦。要裝逼的話可以和面試官提出來的哦。int的默認值是0,所以我們沒有必要掃描它一遍給它賦個默認值了。所以這段代碼是多余的:

for (var index = 0; index < indexArray.Length; index++)  
{  
   indexArray[index] = 0;  
}  

我們來測試一下這個方法:

static void Main(string[] args)  
  {  
      int[] array = new int[] { 100, 8, 0, 7, 0, 34 };  

      IndexSort(array);  

      foreach(var e in array)  
      {  
          Console.Write(e + " " );  
      }  
  }  

5. Workthrough

6. 修復缺陷

我們得到的結果:
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