標題：居民集會

藍橋村的居民都生活在一條公路的邊上，公路的長度為L，每戶家庭的 位置都用這戶家庭到公路的起點的距離來計算，第i戶家庭距起點的距 離為di。每年，藍橋村都要舉行一次集會。今年，由於村裏的人口太多，村委 會決定要在4個地方舉行集會，其中3個位於公路中間，1個位最公路 的終點。

已知每戶家庭都會向著遠離公路起點的方向去參加集會，參加集會的
路程開銷為家庭內的人數ti與距離的乘積。

給定每戶家庭的位置di和人數ti，請為村委會尋找最好的集會舉辦地
：p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村內所有人的路程開
銷和最小。

【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數n, L，分別表示藍橋村的家庭數和公路長
度。
接下來n行，每行兩個整數di, ti，分別表示第i戶家庭距離公路起點
的距離和家庭中的人數。

【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示村內所有人路程的開銷和。
【樣例輸入】
6 10
1 3
2 2
4 5
5 20
6 5
8 7
【樣例輸出】
18
【樣例說明】
在距起點2, 5, 8, 10這4個地方集會，6個家庭需要的走的距離分別
為1, 0, 1, 0, 2, 0，總的路程開銷為
1*3+0*2+1*5+0*20+2*5+0*7=18。

【數據規模與約定】
對於10%的評測數據，1<=n<=300。
對於30%的評測數據，1<=n<=2000，1<=L<=10000，0<=di<=L，
di<=di+1，0<=ti<=20。
對於100%的評測數據，1<=n<=100000，1<=L<=1000000，0<=di<=L，
di<=di+1，0<=ti<=1000000。

資源約定：
峰值內存消耗 < 512M
CPU消耗 < 5000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的
多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

註意: main函數需要返回0
註意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操
作系統的特殊函數。
註意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不
能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，註意選擇所期望的編譯器類型。

很努力的題解：

　　思路大致就是，前三個集合地點肯定是要建在某個人的家裏，這樣可能更加省時；把這個區間整體分成四份就可以了，然後把每份區間用for循環跑一遍，分別命名為區間1、區間2、區間3、區間4；

　　區間1--4：s1是【1，i】，s2是【i+1，j】，s3是【j+1，k】,s4是【k+1,n+1】；（n+1也就是路的終點的地方）

優化的問題：

　　跑for循環時間說炸就炸了，可以通過預處理，在O（n）的時間範圍內處理出來；最後在跑的時候可以適當剪掉一些情況，例如s1或者s1+s2要是已經超過了ans就continue。

註：下面的num[i]表示1——i的家庭的人口總數。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 #include<vector>
 5 #include<math.h>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<set>
 8 #include<string.h>
 9 #include<string>
10 #include<map>
11 #include<queue>
12 using namespace std;
13 #define N 100008
14 #define ll long long
15 #define ull unsigned long long
16 #define inf 0x3f3f3f3f
17 struct node{
18     ll dis,num;
19 }p[N];
20 ll num[N],d[N];//d[i]表示p[i]到p[i-1]的距離
21 ll s4[N];
22 
23 int main(){
24     int n;
25     ll L;
26     scanf("%d%I64d",&n,&L);
27     int x,y;
28     num[0]=0ll;
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30             num[i]=0ll;
31         scanf("%I64d%I64d",&p[i].dis,&p[i].num);
32         num[i]=num[i-1]+p[i].num;
33         if(i==1)d[i]=0;
34         else d[i]=p[i].dis-p[i-1].dis;
35     }
36     p[n+1].dis=L;p[n+1].num=0;
37     if(n<=3){
38         printf("0\n");
39     }
40     else{
41         s4[n+1]=0;
42         for(int i=n;i>=1;i--){//從i點到n+1點所有人需要走到s4的距離
43             s4[i]=s4[i+1]+ (p[n+1].dis-p[i].dis)*p[i].num;
44         }
45 
46         ll ans=(ll)inf*1000;
47         ll s1=0,s2=0,s3=0;
48         for(int i=1;i<=n-2;i++){//暴力枚舉三個點的位置
49             s1+= num[i-1]*d[i];
50             s2=0;
51             if(s1>=ans)continue;
52             for(int j=i+1;j<=n-1;j++){
53                     s2+= ( num[j-1]-num[i])*d[j];
54                     s3=0;
55                     if(s1+s2>=ans)continue;
56                 for(int k=j+1;k<=n;k++){
57                     s3+=(num[k-1]-num[j])*d[k];
58                     ll s=s4[k+1];//表示最後一段的結果
59                     if(ans>s1+s2+s3+s){
60                        // printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,n+1);輸出新區間
61                         ans=s1+s2+s3+s;
62                     }
63                 }
64             }
65         }
66         printf("%I64d\n",ans);
67     }
68 
69     return 0;
70 }

2015年第六屆藍橋杯C/C++程序設計本科B組決賽 ——居民集會(編程大題)