這道題應該也是經典的SCC題了吧

印象中不知道在在班裏上課的時候在紫書，ACM競賽的那些書上看到多少次（有點奇怪）

首先思路很明顯，就是要找出有多少個點，以它們為起點可以遍歷整個圖

首先考慮一種情況，這種情況是多數SCC題目的突破口，即：環對題目的影響

我們發現，對於這道題，我們如果把環縮點，那麽還是一樣的

因為一個環中所有點都可以互相到達，因此縮點後每一個點內部相當於都可以直接到達，我們只需要統計一下每一個SCC中有多少個點然後就等價了

這裏有一個結論，還是挺有用的：

在有向圖中，如果有且僅有一個點的出度為0 （沒有指向其他點的邊），那麽該點可以被所有點遍歷到；反之，該圖中沒有可以被所有點遍歷到的點

證明（都沒有dalao給出證明，那我還是證一下好了）：用反證法

假設有多個點的出度為0，我們設其中一個點為x，另一個點為y

因為它們的出度為0，那麽我們知道x，y之間必然沒有邊

那麽x必然無法遍歷到y，因為x，y出度均為0，所以x也無法通過間接關系遍歷到y

假設不成立，原命題得證。

然後就按上面的想法看一下出度為0的點是否唯一即可

CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
struct edge
{
    int to,next;
}e[N*5];
int head[N],dfn[N],low[N],stack[N],col[N],t[N],chu[N],n,m,x,y,cnt,tot,top,sum,ans=-1;
bool vis[N];
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=tc();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=tc();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=tc();
}
inline void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void Tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++tot;
    stack[++top]=now; vis[now]=1;
    for (register int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
    if (!dfn[e[i].to])
    {
        Tarjan(e[i].to);
        low[now]=min(low[now],low[e[i].to]);
    } else if (vis[e[i].to]) low[now]=min(low[now],dfn[e[i].to]);
    if (dfn[now]==low[now])
    {
        t[++sum]+=1; vis[now]=0;
        col[now]=sum;
        while (stack[top]!=now)
        {
            t[sum]+=1; vis[stack[top]]=0;
            col[stack[top--]]=sum;
        } --top;
    }
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i,j;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    read(n); read(m);
    for (i=1;i<=m;++i)
    read(x),read(y),add(x,y);
    for (i=1;i<=n;++i)
    if (!dfn[i]) Tarjan(i);
    for (i=1;i<=n;++i)
    for (j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
    if (col[i]!=col[e[j].to]) ++chu[col[i]];
    for (i=1;i<=sum;++i)
    if (!chu[i])
    {
        if (ans!=-1) { puts("0"); return 0; }
        ans=t[i];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
 

Luogu P2341 [HAOI2006]受歡迎的牛