BZOJ_4753_[Jsoi2016]最佳團體_樹形背包+01分數規劃
阿新 • • 發佈：2018-05-26
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BZOJ_4753_[Jsoi2016]最佳團體_樹形背包+01分數規劃
Description
JSOI信息學代表隊一共有N名候選人，這些候選人從1到N編號。方便起見，JYY的編號是0號。每個候選人都由一位 編號比他小的候選人Ri推薦。如果Ri=0則說明這個候選人是JYY自己看上的。為了保證團隊的和諧，JYY需要保證， 如果招募了候選人i，那麽候選人Ri"也一定需要在團隊中。當然了，JYY自己總是在團隊裏的。每一個候選人都有 一個戰鬥值Pi"，也有一個招募費用Si"。JYY希望招募K個候選人（JYY自己不算），組成一個性價比最高的團隊。 也就是，這K個被JYY選擇的候選人的總戰鬥值與總招募總費用的比值最大。Input
輸入一行包含兩個正整數K和N。 接下來N行，其中第i行包含3個整數Si,Pi,Ri表示候選人i的招募費用，戰鬥值和推薦人編號。 對於100%的數據滿足1≤K≤N≤2500,0<"Si,Pi"≤10^4,0≤Ri<iOutput
輸出一行一個實數，表示最佳比值。答案保留三位小數。Sample Input
1 21000 1 0
1 1000 1
Sample Output
0.001
二分答案x，令t[i]=P[i]-x*S[i]。
然後建立源點S，跑個樹形背包求f[S][K+1]是否大於0即可。
代碼：
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef double f2;
#define N 2550
#define S (n+1)
#define eps 1e-6
#define inf 1000000000
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,n,K,A[N],B[N],C[N],siz[N];
f2 t[N],g[N],f[N][N];
inline void add(int u,int v) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
void dfs(int x) {
siz[x]=1;int i,j,k; f[x][1]=t[x];
for(k=head[x];k;k=nxt[k]) {
dfs(to[k]);
for(i=1;i<=siz[x]+siz[to[k]];i++) g[i]=f[x][i];
for(i=1;i<=siz[x];i++) if(f[x][i]>-inf) {
for(j=1;j<=siz[to[k]];j++) if(f[to[k]][j]>-inf) {
g[i+j]=max(g[i+j],f[x][i]+f[to[k]][j]);
}
}
for(i=1;i<=siz[x]+siz[to[k]];i++) f[x][i]=g[i];
siz[x]+=siz[to[k]];
}
}
bool check(f2 x) {
int i,j;
for(i=0;i<=n;i++) t[i]=B[i]-x*A[i];
t[S]=0;
for(i=1;i<=S;i++) {
for(j=1;j<=K+1;j++) {
f[i][j]=-inf;
}
}
dfs(S);
return f[S][K+1]>eps;
}
int main() {
//freopen("sales.in","r",stdin);
//freopen("sales.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&K,&n);
int i;
f2 sum=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d%d",&A[i],&B[i],&C[i]);
if(!C[i]) C[i]=S;
add(C[i],i); sum+=A[i];
}
f2 l=0,r=10000;
while(r-l>eps) {
f2 mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.3f\n",l);
}
BZOJ_4753_[Jsoi2016]最佳團體_樹形背包+01分數規劃