題目描述

小明對數學飽有興趣，並且是個勤奮好學的學生，總是在課後留在教室向老師請教一些問題。一天他早晨騎車去上課，路上見到一個老伯正在修剪花花草草，頓時想到了一個有關修剪花卉的問題。於是當日課後，小明就向老師提出了這個問題：

一株奇怪的花卉，上面共連有N 朵花，共有N-1條枝幹將花兒連在一起，並且未修剪時每朵花都不是孤立的。每朵花都有一個“美麗指數”，該數越大說明這朵花越漂亮，也有“美麗指數”為負數的，說明這朵花看著都讓人惡心。所謂“修剪”，意為：去掉其中的一條枝條，這樣一株花就成了兩株，扔掉其中一株。經過一系列“修剪“之後，還剩下最後一株花（也可能是一朵）。老師的任務就是：通過一系列“修剪”（也可以什麽“修剪”都不進行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美麗指數”之和最大。

老師想了一會兒，給出了正解。小明見問題被輕易攻破，相當不爽，於是又拿來問你。

輸入輸出格式

輸入文件maxsum3.in的第一行一個整數N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 個整數，第I個整數表示第I朵花的美麗指數。

接下來N-1行每行兩個整數a,b，表示存在一條連接第a 朵花和第b朵花的枝條。

輸出文件maxsum3.out僅包括一個數，表示一系列“修剪”之後所能得到的“美麗指數”之和的最大值。保證絕對值不超過2147483647。

輸入輸出樣例

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

3

說明

【數據規模與約定】

對於60%的數據，有N≤1000；

對於100%的數據，有N≤16000。

Solution：

　　今天考試的一道題（話說考的又崩了～前兩題爆$0$，還好後面$2$題$A$了～～但是依然考的不好啊！！！）。

　　我的思路比較簡單，以入度最多的點為根節點，直接搜一遍，每一次$w[i]$記錄從子節點轉移過來的最大值（帶一點樹形$dp$的思想），$ans,w[i]$取$max$就好了。

代碼：

 1
 
 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define il inline
 4 #define ll long long
 5 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 6 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 7 using namespace std;
 8 const int N=16005;
 9 int n,to[N<<2],h[N<<2],net[N<<2],cnt,rd[N],root,mx,dis[N<<2];
10 ll w[N],ans=-2333333333333;
11 il void add(int u,int v){
12     to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;rd[v]++;
13     to[++cnt]=u,net[cnt]=h[v],h[v]=cnt;rd[u]++;
14 }
15 il void dfs(int x,int lst){
16     bool f=0;
17     for(int i=h[x];i;i=net[i])
18         if(to[i]!=lst)f=1,dfs(to[i],x),w[x]=Max(w[x],w[x]+w[to[i]]);
19     ans=Max(w[x],ans);
20     if(!f)return;
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d",&n);
24     For(i,1,n)scanf("%lld",&w[i]);
25     int u,v;
26     For(i,1,n-1){
27         scanf("%d%d",&u,&v);
28         add(u,v);
29     }
30     For(i,1,n)if(mx<rd[i])root=i,mx=rd[i];
31     dfs(root,root);
32     cout<<ans;
33     return 0;
34 }

P1122 最大子樹和