Description

在很久很久以前，曾經有兩個國家和睦相處，無憂無慮的生活著。一年一度的評比大會開始了，作為和平的兩國，一個朋友圈數量最多的永遠都是最值得他人的尊敬，所以現在就是需要你求朋友圈的最大數目。

兩個國家看成是AB兩國，現在是兩個國家的描述：

1. A國：每個人都有一個友善值，當兩個A國人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，那麽這兩個人都是朋友，否則不是；

2. B國：每個人都有一個友善值，當兩個B國人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0或者 (a or b)化成二進制有奇數個1，那麽兩個人是朋友，否則不是朋友；

3. A、B兩國之間的人也有可能是朋友，數據中將會給出A、B之間“朋友”的情況。

4. 在AB兩國，朋友圈的定義：一個朋友圈集合S，滿足S∈A∪ B ，對於所有的i，j∈ S ，i 和 j 是朋友

由於落後的古代，沒有電腦這個也就成了每年最大的難題，而你能幫他們求出最大朋 友圈的人數嗎？

Input

第一行t<=6,表示輸入數據總數。

接下來t個數據：

第一行輸入三個整數A,B,M，表示A國人數、B國人數、AB兩國之間是朋友的對數；第二行A個數ai，表示A國第i個人的友善值；第三行B個數bi，表示B國第j個人的友善值；

第4——3+M行，每行兩個整數（i，j），表示第i個A國人和第j個B國人是朋友。

Output

輸出t行，每行，輸出一個整數，表示最大朋友圈的數目。

Sample Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

5
【樣例說明】
最大朋友圈包含A國第1、2人和B國第1、2、3人。

HINT

【數據範圍】

兩類數據

第一類：|A|<=200 |B| <= 200

第二類：|A| <= 10 |B| <= 3000

Solution

看A國的條件，實際上就是要求兩個數奇偶性不同，那麽可以二分，而且最大團為2
看B國的條件，連出的圖就是奇和奇連邊，偶和偶連邊，一部分奇和偶連邊；可以發現它的補圖就是一部分奇和偶連邊，可以二分。並且二分圖的最大獨立集等於其補圖的最大團
於是
建出B國的補圖

• 一個都不選時，直接對B的補圖跑最大匹配，更新答案
• 選一個時，枚舉A國選的那個人，找出B國能夠選的人，把它們從補圖中拎出來，跑最大匹配，+1更新答案
• 選兩個時，枚舉A國選的兩個人，接下來同上，只是+2更新答案

基本上就是這樣，最後用些時間戳加速什麽的

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXA=200+10,MAXB=3000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int a,b,m,T,e,connect[MAXB],use[MAXB],A[MAXA],B[MAXB],G[MAXA][MAXB],beg[MAXB],nex[MAXB*MAXB],to[MAXB*MAXB],ans,clk1,clk2,avail[MAXB];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y)
{
    to[++e]=y;
    nex[e]=beg[x];
    beg[x]=e;
}
inline void Build()
{
    for(register int i=1;i<=b;++i)
        for(register int j=1;j<=b;++j)
            if(i==j||(!(B[i]&1))||(B[j]&1))continue;
            else if(((B[i]^B[j])&1)&&__builtin_popcount(B[i]|B[j])%2==0)insert(i,j);
}
inline bool dfs(int x)
{
    for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
        if(avail[to[i]]==clk1&&use[to[i]]!=clk2)
        {
            use[to[i]]=clk2;
            if(!connect[to[i]]||dfs(connect[to[i]]))
            {
                connect[to[i]]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
inline int solve(int a1,int a2)
{
    memset(connect,0,sizeof(connect));
    int res=0;
    ++clk1;
    for(register int i=1;i<=b;++i)
        if(G[a1][i]&&G[a2][i])res++,avail[i]=clk1;
    for(register int i=1;i<=b;++i)
        if(avail[i]==clk1&&(B[i]&1))
        {
            ++clk2;
            if(dfs(i))res--;
        }
    return res;
}
int main()
{
    ans=0;
    read(a);read(b);read(m);
    for(register int i=1;i<=a;++i)read(A[i]);
    for(register int i=1;i<=b;++i)read(B[i]);
    Build();
    for(register int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u,v;read(u);read(v);
        G[u][v]=1;
    }
    for(register int i=1;i<=b;++i)G[0][i]=1;
    chkmax(ans,solve(0,0));
    for(register int i=1;i<=a;++i)chkmax(ans,solve(i,0)+1);
    for(register int i=1;i<=a;++i)
        for(register int j=i+1;j<=a;++j)
            if((A[i]^A[j])&1)chkmax(ans,solve(i,j)+2);
    write(ans,'\n');
    return 0;
}

【刷題】BZOJ 2744 [HEOI2012]朋友圈