關鍵城市--圖的割點 《啊哈算法》代碼詳解
阿新 • • 發佈:2018-05-31
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#include<iostream> using namespace std; int n,m,e[9][9],root; int num[9],low[9],flag[9],index; void dfs(int cur,int father) { int child=0; index++; num[cur]=index; low[cur]=index; for(int i=1;i<=n;i++){ if(e[cur][i]==1){//i是不通過父親可以到達的節點 if(num[i]==0){//如果是爸爸,就不會是0 //如果不是爸爸,就一定是自己祖先 //也就是說,你走了一個環 //因為這是深搜,當然這個祖先並不一定是最高層的那個,而是,總之要比爸爸先訪問到 child++; dfs(i,cur);//通過自己的兒子開始找祖先了 low[cur]=min(low[cur],low[i]);//既然cur可以不通過爸爸到達i,那麽,i可以不通過自己爸爸到達的節點,cur一樣可以到 //這樣的話,雖然cur比i先訪問到,但是極有可能通過i找到已經訪問過個點了。 //如果真能找到,cur就不是割點了。 if(cur!=root&&low[i]>=num[cur]){//這就是找不到了,因為low的初始值一定比num大,所以不通過爸爸找不到祖宗的話, //low[i]的值是不會比num[cur]小的。 flag[cur]=1; } if(cur==root&&child==2){//child等於2的時候,說明根節點一定是割點 //因為,只有當自己的兒子沒有被訪問過,才會是自己的親兒子 //簡單來說,在程序開始,確定好了一個與之相鄰的結點是兒子了之後,就會馬上開始深搜 //搜索之後,與之相鄰的其他結點,如果被訪問過了,則不會進入這個if,所以就不會有新的兒子 //所以兒子數唯二,根節點一定是割點。 //兒子數為三也是的,但是再成為三之前,已經在成為二的時候被確認過了,所以寫等於2沒有問題。 flag[cur]=1; } } else if(i!=father){//絕不是爸爸,而是祖先 low[cur]=min(low[cur],num[i]);//這句話才是核心啊!!! } } } return; } int main() { int x,y; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ e[i][j]=0; } } for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>x>>y; e[x][y]=1; e[y][x]=1; } root=1; dfs(1,root); for(int i=1;i<n;i++){ if(flag[i]==1){ cout<<i<<" "; } } //cout<<low[6]<<endl; }
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