P1048 采藥（01背包問題）

題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有 22 個整數 T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000) 和 M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100) ，用一個空格隔開， TT 代表總共能夠用來采藥的時間， MM 代表山洞裏的草藥的數目。
接下來的 MM 行每行包括兩個在 11 到 100100 之間（包括 11 和 100100 ）的整數，分別表示采摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出格式：

11 個整數，表示在規定的時間內可以采到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

70 3
71 100
69 1
1 2

3

說明

對於30%的數據， M \le 10M≤10 ；

對於全部的數據， M \le 100M≤100 。

NOIP2005普及組第三題

菜雞代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int v[105],w[105];
int a[105][1005];
int main()
{ int i,j;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>v[i]>>w[i];
}

for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(j>=v[i])
{
a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
else a[i][j]=a[i-1][j];
}
}
cout<<a[m][n]<<endl;
return 0;
}

P1616 瘋狂的采藥（完全背包問題）

題目背景

此題為NOIP2005普及組第三題的瘋狂版。

此題為紀念LiYuxiang而生。

題目描述

LiYuxiang是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同種類的草藥，采每一種都需要一些時間，每一種也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成這個任務嗎？

此題和原題的不同點：

1.每種草藥可以無限制地瘋狂采摘。

2.藥的種類眼花繚亂，采藥時間好長好長啊！師傅等得菊花都謝了！

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入第一行有兩個整數T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一個空格隔開，T代表總共能夠用來采藥的時間，M代表山洞裏的草藥的數目。接下來的M行每行包括兩個在1到10000之間（包括1和10000）的整數，分別表示采摘某種草藥的時間和這種草藥的價值。

輸出格式：

輸出一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以采到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

70 3
71 100
69 1
1 2

140

說明

對於30%的數據，M <= 1000；

對於全部的數據，M <= 10000，且M*T<10000000(別數了，7個0)。

加油LiYuxiang，第一個AC留給你！

代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ti,m,a,b,c[100002];
int main()
{ int i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
cin>>ti>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
for(j=1;j<=ti;j++)
{
if(j>=a) c[j]=max(c[j],c[j-a]+b);
}
}
cout<<c[ti]<<endl;
}

洛谷：采藥與瘋狂采藥