枚舉分母，然後離他最近的分子只有兩個，分別判斷一下能不能用來更新答案即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b,aa,ab;
double mx=10;
void wk(int x,int y)
{
    if(x*b==y*a)
        return;
    if(fabs((double)x/y-(double)a/b)<mx)
    {
        mx=fabs((double)x/y-(double)a/b);
        aa=x,ab=y;
    }
}
int
 
 main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=32767;i++)
        wk(floor((double)a/b*i),i),wk(floor((double)a/b*i)+1,i);
    printf("%d %d\n",aa,ab);
    return 0;
}

bzoj 1684: [Usaco2005 Oct]Close Encounter【數學（？）】