BZOJ 3261最大異或和解題報告
阿新 • • 發佈:2018-06-15
sample bsp DG 一個 現在 space 代碼 找到 while
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
對於測試點 1-2,N,M<=5 。
對於測試點 3-7,N,M<=80000 。
對於測試點 8-10,N,M<=300000 。
其中測試點 1, 3, 5, 7, 9保證沒有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。
5
6
在這道題目之前,我想讀者需要一個前置知識便於理解。請看我的另一篇博客:https://www.cnblogs.com/xxzh/p/9178838.html
如果學會了這個知識的話,也就是知道了如何使用一顆01 Trie樹
那麽考慮這道題,很顯然,現在我們需要維護一顆可持久化trie樹。如果不清楚靜態主席樹原理的,請移步我的另一篇博客:https://www.cnblogs.com/xxzh/p/9158819.html
正式開始對這題講解:
對於每次操作Q,它給的算式太鬼了,實際上應該化成max( (a[n] xor x)xor a[p-1] ) p∈[l,r];
對每個前置建立Trie,建立原理參考主席樹博客。
在建樹的過程中,很重要的一點就是我們每次插入的節點其實是原來a數組中的前綴。也就是說我們維護的是前綴和的前綴(有點繞讀者仔細琢磨)
然後註意看算式,我們每次找的其實是p-1,註意是p-1而不是p。
也就是本來我們query查找的應該是l-1到r,由於是p-1我們現在查找的是l-2到r-1
當然,對於處理p-1我們也有方法,只需要在原來的數組a之前加一個0,這樣的話就可以直接算l-1到r了
具體的操作還是貪心的從高位到低位建立Trie,查詢的時候註意減一下
下面附上代碼:
本題鏈接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3261
題目描述
給定一個非負整數序列{a},初始長度為N。 有M個操作,有以下兩種操作類型: 1、Ax:添加操作,表示在序列末尾添加一個數x,序列的長度N+1。 2、Qlrx:詢問操作,你需要找到一個位置p,滿足l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,輸出最大是多少。輸入
第一行包含兩個整數 N ,M,含義如問題描述所示。
第二行包含 N個非負整數,表示初始的序列 A 。
接下來 M行,每行描述一個操作,格式如題面所述。
輸出
假設詢問操作有 T個,則輸出應該有 T行,每行一個整數表示詢問的答案。
樣例輸入
5 52 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
對於測試點 1-2,N,M<=5 。
對於測試點 3-7,N,M<=80000 。
對於測試點 8-10,N,M<=300000 。
其中測試點 1, 3, 5, 7, 9保證沒有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。
樣例輸出
45
6
在這道題目之前,我想讀者需要一個前置知識便於理解。請看我的另一篇博客:https://www.cnblogs.com/xxzh/p/9178838.html
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=3e5+15; int n,m,sz; int t[maxn<<5][2],sum[maxn<<5],b[maxn],q[maxn]; inline int read(){ char ch=getchar(); int s=0,f=1; while (!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();} return s*f; } int ins(int last,int val) { int res,k; res=k=++sz; for (int i=23;i>=0;i--) { sum[k]=sum[last]+1; t[k][0]=t[last][0];t[k][1]=t[last][1]; bool d=val&(1<<i); k=t[k][d]=++sz;last=t[last][d]; } sum[k]=sum[last]+1; return res; } int query(int k1,int k2,int val) { int res=0; for (int i=23;i>=0;i--) { bool d=val&(1<<i); if (sum[t[k2][d^1]]-sum[t[k1][d^1]]>0){ res|=(1<<i); k1=t[k1][d^1]; k2=t[k2][d^1]; } else k1=t[k1][d],k2=t[k2][d]; } return res; } int main() { n=read()+1;m=read(); q[1]=ins(q[0],b[1]); for (int i=2;i<=n;i++) { b[i]=b[i-1]^read();//註意插入trie的是前綴和 q[i]=ins(q[i-1],b[i]); } for (int i=1;i<=m;i++) { char ch=getchar(); while (!(ch==‘A‘||ch==‘Q‘)) ch=getchar(); if (ch==‘A‘) { ++n; b[n]=b[n-1]^read(); q[n]=ins(q[n-1],b[n]); } else { int l=read(),r=read(),x=read(); printf("%d\n",query(q[l-1],q[r],x^b[n])); } } return 0; }
BZOJ 3261最大異或和解題報告