P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

題目描述

松鼠的新家是一棵樹，前幾天剛剛裝修了新家，新家有n個房間，並且有n-1根樹枝連接，每個房間都可以相互到達，且倆個房間之間的路線都是唯一的。天哪，他居然真的住在”樹“上。

松鼠想邀請小熊維尼前來參觀，並且還指定一份參觀指南，他希望維尼能夠按照他的指南順序，先去a1，再去a2，......，最後到an，去參觀新家。可是這樣會導致維尼重復走很多房間，懶惰的維尼不停地推辭。可是松鼠告訴他，每走到一個房間，他就可以從房間拿一塊糖果吃。

維尼是個饞家夥，立馬就答應了。現在松鼠希望知道為了保證維尼有糖果吃，他需要在每一個房間各放至少多少個糖果。

因為松鼠參觀指南上的最後一個房間an是餐廳，餐廳裏他準備了豐盛的大餐，所以當維尼在參觀的最後到達餐廳時就不需要再拿糖果吃了。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數n，表示房間個數第二行n個整數，依次描述a1-an

接下來n-1行，每行兩個整數x，y，表示標號x和y的兩個房間之間有樹枝相連。

輸出格式：

一共n行，第i行輸出標號為i的房間至少需要放多少個糖果，才能讓維尼有糖果吃。

樹鏈剖分+差分數組，很裸的一個題，註意細節即可

#include <cstdio>
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
const int N=300010;
int to[N<<1],next[N<<1],cnt,head[N];
void add(int u,int v)
{
    to[++cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
int ws[N],siz[N],f[N],dfn[N],top[N],dep[N],ha[N],d[N],time=0;
int ans[N],n,a[N];
void dfs1(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=f[now])
        {
            f[v]=now;
            dep[v]=dep[now]+1;
            dfs1(v);
            siz[now]+=siz[v];
            if(siz[ws[now]]<siz[v]) ws[now]=v;
        }
    }
    siz[now]++;
}
void dfs2(int now,int anc)
{
    dfn[now]=++time;
    top[now]=anc;
    ha[time]=now;
    if(!ws[now]) return;
    dfs2(ws[now],anc);
    for(int i=head[now];i;i=next[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
            dfs2(v,v);
    }
}
void t_add(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]])
        {
            d[dfn[top[x]]]++;
            d[dfn[x]+1]--;
            x=f[top[x]];
        }
        else
        {
            d[dfn[top[y]]]++;
            d[dfn[y]+1]--;
            y=f[top[y]];
        }
    }
    d[min(dfn[x],dfn[y])]++;
    d[max(dfn[x],dfn[y])+1]--;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<n;i++)
        t_add(a[i],a[i+1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]+=d[i-1];
        ans[ha[i]]=d[i];
        if(ha[i]!=a[1]) ans[ha[i]]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
 

2018.6.15

洛谷 P3258 [JLOI2014]松鼠的新家 解題報告