【BZOJ1565】【NOI2009】植物大戰僵屍（網絡流）

題面

BZOJ
洛谷

題解

做了這麽多神仙題，終於有一道能夠憑借自己智商能夠想出來的題目了。。。。
好感動。

這就是一個比較裸的最小割模型。
先考慮能夠得到所有的正貢獻，只需要減去所需的最小代價就可以了。
考慮兩個點保護與被保護的關系。
強制要求如果選了被保護的點就必須選擇保護的點
那麽從被保護的點向保護的點連\(inf\)邊就好
其他的隨意選擇源點或者匯點表示解決這個植物或者不解決
然後對應的連邊就好了。

然而寫完後發現連樣例都過不了。
因為有可能出現環，也就是一堆東西互相保護，導致都選不了
所以先把圖構出來，然後跑一下\(Tarjan\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
 

#define RG register
#define MAX 666
#define inf 1e9
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10
 
+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}E[MAX*MAX],e[MAX*MAX*2];
int h[MAX],cnt=2;
int H[MAX],CNT=2;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
inline void Add(int u,int v){E[CNT]=(Line){v,H[u],0};H[u]=CNT++;}
queue<int> Q;
int n,m,bh[35][35],tot,W[MAX];
int level[MAX],cur[MAX],S,T;
bool bfs()
{
    for(int i=S;i<=T;++i)level[i]=0;
    level[S]=1;Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
            if(!level[e[i].v]&&e[i].w)
                level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
    }
    return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==T||!flow)return flow;
    int ret=0;
    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v,d;
        if(level[v]==level[u]+1&&e[i].w)
        {
            d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
            flow-=d;ret+=d;
            e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
            if(!flow)break;
        }
    }
    if(!ret)level[u]=0;
    return ret;
}
int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
        ret+=dfs(S,inf);
    }
    return ret;
}
int ans=0;
int dfn[MAX],low[MAX],St[MAX],top,tim;
bool ins[MAX];
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;St[++top]=u;ins[u]=true;
    for(int i=H[u];i;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        if(St[top]==u)--top,ins[u]=false;
        else
        {
            int v;
            do{v=St[top--];ins[v]=false;W[v]=-inf;}while(u!=v);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            bh[i][j]=++tot;
    S=0;T=tot+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            W[bh[i][j]]=read();
            if(j!=m)Add(bh[i][j+1],bh[i][j]);
            int w=read();
            while(w--)
            {
                int x=read()+1,y=read()+1;
                Add(bh[i][j],bh[x][y]);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n*m;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int u=1;u<=n*m;++u)
    {
        if(W[u]>=0)ans+=W[u],Add(S,u,W[u]);
        else Add(u,T,-W[u]);
        for(int i=H[u];i;i=E[i].next)Add(E[i].v,u,inf);
    }
    printf("%d\n",ans-Dinic());
    return 0;
}

【BZOJ1565】【NOI2009】植物大戰僵屍（網絡流）