1 面上的應力分布

我們在描述一個面上力的分布時，通常使用的是應力的概念。某個位置的應力，表示包含這個位置點的無限小面積上的單位面積力。

如果用數學極限的形式進行描述，就是：

\[T = \mathop {\lim }\limits_{\delta A \to 0} \frac{{\delta F}}{{\delta A}}\]

流體中也是如此，對於一個給定的面，我們可以用應力描述面上的應力分布。

2 一點的應力問題

如果我們想去描述一個空間區域的應力分布，而不是一個給定面的應力，我們就需要考慮一個點上的應力問題。

上面這個應力的數學定義是依賴於所取的面的，也就是說，只給一個點，而不指定點所在的面，是沒有辦法確定應力的。

在流體中，我們可以通過力的平衡證明一個結論：我們只要知道過一個空間位置點的三個任意正交面上的應力，那麽過這個空間位置點的任意一個面上的應力我們就能寫成：

\[{{\bf{T}}_n} = {{\bf{{\rm T}}}_1}{n_1} + {{\bf{T}}_2}{n_2} + {{\bf{T}}_3}{n_3},{\bf{n}} = ({n_1},{n_2},{n_3})\]

矢量${\bf{n}}$，是任意面的法向量。$({n_1},{n_2},{n_3})$，是這個法向量在三個正交面方向上的三個分量。

流體中的應力張量