只有奇數和4的整數倍的角星才能一筆畫出,見程序和註釋:

import math
import turtle as t

#這種方法只能畫只在尖角處轉向就可以畫出的角星,\
# 即可以用等長線段(線段長度為不轉彎的最大)不提筆畫完的角星\
#如註釋吊28,29行,則偶數角數變為原來2倍,證明此方法只能畫奇數和4的整數倍的角星\
#即只有奇數和4的整數倍的角星才能一筆畫出

def loop(r,n):
    t.fd(ol(r,n))
    t.right(180-360/(2*n))

def ol(r,n):
    na = (360/(4*n)) / 180 * math.pi
    ol = r * math.cos(na) * 2
    ol 
 
= int(round(ol))
    return ol

def relocation(r,n):
    t.penup()
    t.left(90)
    t.fd(r)
    t.right(180 - 360/(4*n))
    t.pendown()

def main(r,n):
    times=n
    if n in (1,2,3,4,8):
        print(‘無法一筆畫出{0:.0f}角星‘.format(times))
        exit()
    if n%2==0:
        n/=2
        if n%2==1:
            
 
print(‘無法一筆畫出{0:.0f}角星‘.format(times))
            exit()
    relocation(r,n)
    for i in range(times):
        loop(r,n)
    t.penup()
    t.goto(0,0)
    t.seth(0)
    t.pendown()

r=200
n=eval(input(‘請輸入要繪制的角星的角數n:‘)) #eval()函數很重要,不要總忘記加!!!
t.pensize(8)  #註意t.pensize(20)不是t.pensize=20,變量賦值采用=,屬性更改用t.pensize(20)
 

t.color(‘green‘)
t.speed(10)
t.setup(450,450)
main(r,n)
t.done()

五角星和十六角星:

Python繪制五角星等能一筆畫出的角星