還是暢通工程(最小生成樹)
阿新 • • 發佈:2018-06-28
names cst ace 測試 選擇 using 遞歸 brush string.h
行對應村莊間道路的成本,每行給出一對正整數,分別是兩個村莊的編號,以及此兩村莊間道路的成本(也是正整數)。為簡單起見,村莊從1到M編號。當N為0時,全部輸入結束,相應的結果不要輸出。
對每個測試用例,在1行裏輸出全省暢通需要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通,則輸出“?”。
當N為0時,輸入結束,該用例不被處理。
Description
省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通(但不一定有直接的公路相連,只要能間接通過公路可達即可)。經過調查評估,得到的統計表中列出了有可能建設公路的若幹條道路的成本。現請你編寫程序,計算出全省暢通需要的最低成本。Input
測試輸入包含若幹測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 );隨後的 N行對應村莊間道路的成本,每行給出一對正整數,分別是兩個村莊的編號,以及此兩村莊間道路的成本(也是正整數)。為簡單起見,村莊從1到M編號。當N為0時,全部輸入結束,相應的結果不要輸出。
Output
Sample Input
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100Sample Output
3 ? ///克魯斯卡爾算法#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,m,sum; struct node { int start;///起點 int end;///終點 int power;///權值 } edge[5050]; int pre[5050]; int cmp(node a,node b) { return a.power<b.power;///按權值排序 } int find(int x)///並查集找祖先 { if(x!=pre[x])///遞歸法 { pre[x]=find(pre[x]); } return pre[x]; /*int a;///循環法 a=x; while(pre[a]!=a) { a=pre[a]; } return a;*/ } void merge(int x,int y,int n) { int fx =find(x); int fy =find(y); if(fx!=fy) { pre[fx]=fy; sum+=edge[n].power; } } int main() { int i,root; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { if(m==0) { break; } sum=0; for(i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&edge[i].start,&edge[i].end,&edge[i].power); } for(i=1; i<=m; i++) ///並查集的初始化 { pre[i]=i; } sort(edge+1,edge+m+1,cmp); for(i=1; i<=m; i++) { merge(edge[i].start,edge[i].end,i); } root=0; for(i=1; i<=n; i++)///判斷是否產生了生成樹 { if(pre[i]==i) { root++; } if(root>1)///如果根節點大於1說明沒有產生最小生成樹 { break; } } if(root>1) { printf("?\n"); } else { printf("%d\n",sum); } } return 0; }
///普裏姆算法
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 0x3f3f3f3f using namespace std; int logo[1010];///用0和1來表示是否被選擇過 int map1[1010][1010]; int dis[1010];///記錄任意一點到這一點的最近的距離 int n,m; int prim() { int i,j,now; int sum=0; for(i=1;i<=n;i++)///初始化 { dis[i]=MAX; logo[i]=0; } for(i=1;i<=n;i++) { dis[i]=map1[1][i]; } dis[1]=0; logo[1]=1; for(i=1;i<n;i++)///循環查找 { now=MAX; int min1=MAX; for(j=1;j<=n;j++) { if(logo[j]==0&&dis[j]<min1) { now=j; min1=dis[j]; } } if(now==MAX)///防止不成圖 { break; } logo[now]=1; sum=sum+min1; for(j=1;j<=n;j++)///填入新點後更新最小距離 { if(logo[j]==0&&dis[j]>map1[now][j]) { dis[j]=map1[now][j]; } } } if(i<n) { printf("?\n"); } else { printf("%d\n",sum); } } int main() { while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)///n是點數 { if(m==0) { break; } memset(map1,0x3f3f3f3f,sizeof(map1));///map是鄰接矩陣儲存圖的信息 for(int i=0;i<m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(c<map1[a][b])///防止出現重邊 { map1[a][b]=map1[b][a]=c; } } prim(); } return 0; }
Description
某省調查鄉村交通狀況,得到的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通(但不一定有直接的公路相連,只要能間接通過公路可達即可),並要求鋪設的公路總長度為最小。請計算最小的公路總長度。Input
測試輸入包含若幹測試用例。每個測試用例的第1行給出村莊數目N ( < 100 );隨後的N(N-1)/2行對應村莊間的距離,每行給出一對正整數,分別是兩個村莊的編號,以及此兩村莊間的距離。為簡單起見,村莊從1到N編號。當N為0時,輸入結束,該用例不被處理。
Output
對每個測試用例,在1行裏輸出最小的公路總長度。Sample Input
3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0Sample Output
3 5Hint
Hint Huge input, scanf is recommended.
///克魯斯卡爾算法
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,m,sum; struct node { int start;///起點 int end;///終點 int power;///權值 }edge[5050]; int pre[5050]; int cmp(node a,node b) { return a.power<b.power;///按權值排序 } int find(int x)///並查集找祖先 { if(x!=pre[x])///遞歸法 { pre[x]=find(pre[x]); } return pre[x]; /*int a;///循環法 a=x; while(pre[a]!=a) { a=pre[a]; } return a;*/ } void merge(int x,int y,int n) { int fx =find(x); int fy =find(y); if(fx!=fy) { pre[fx]=fy; sum+=edge[n].power; } } int main() { int i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0) { break; } sum=0; m=n*(n-1)/2;//邊數 for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&edge[i].start,&edge[i].end,&edge[i].power); } for(i=1;i<=m;i++)///並查集的初始化 { pre[i]=i;///每一個點的祖先都是自己 } sort(edge+1,edge+m+1,cmp); for(i=1;i<=m;i++) { merge(edge[i].start,edge[i].end,i); } printf("%d\n",sum); } return 0; }
///普裏姆算法
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 0x3f3f3f3f using namespace std; int logo[1010];///用0和1來表示是否被選擇過 int map1[1010][1010]; int dis[1010];///記錄任意一點到這一點的最近的距離 int n,m; int prim() { int i,j,now; int sum=0; for(i=1; i<=n; i++) ///初始化 { dis[i]=MAX; logo[i]=0; } for(i=1; i<=n; i++)///任意一個點到第一個點的距離 { dis[i]=map1[1][i]; } dis[1]=0; logo[1]=1;///第一個點已經被訪問過,加入可選頂點集 for(i=1; i<n; i++) { now=MAX; int min1=MAX; for(j=1; j<=n; j++)///再找到一條以可選頂點集裏為頂點的一條邊 { if(logo[j]==0&&dis[j]<min1) { now=j; min1=dis[j]; }///循環查找最小值 } if(now==MAX)///防止不成圖 { break; } logo[now]=1; sum=sum+min1; for(j=1; j<=n; j++) ///填入新點後更新最小距離,剩余各點到可選頂點集的距離 { if(logo[j]==0&&dis[j]>map1[now][j]) { dis[j]=map1[now][j]; } } } printf("%d\n",sum); } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF)///n是點數 { if(n==0) { break; } m=n*(n-1)/2l; memset(map1,0x3f3f3f3f,sizeof(map1));///map是鄰接矩陣儲存圖的信息 for(int i=0; i<m; i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(c<map1[a][b])///防止出現重邊 { map1[a][b]=map1[b][a]=c; } } prim(); } return 0; }
還是暢通工程(最小生成樹)