Magic Land上的人們總是提起那個傳說：他們的祖先John在那個東方島嶼幫助Koishi與其姐姐Satori最終戰平。而後，Koishi恢復了讀心的能力……

如今，在John已經成為傳說的時代，再次造訪那座島嶼的人們卻發現Koishi遇到了新麻煩。

這次她遇到了Flandre Scarlet——她擁有可以使用禁忌魔法而不會受到傷害的能力。

為了說明什麽是禁忌魔法及其傷害，引入以下概念：

1．字母集A上的每個非空字符串對應了一個魔法。

其中A是包含了前alphabet個小寫字母的集合。

2．有一個集合T，包含了N個字母集A上的字符串

T中的每一串稱為一個禁忌串（Taboo string）

3．一個魔法，或等價地，其對應的串s因為包含禁忌而對使用者造成的傷害按以下方式確定：

把s分割成若幹段，考慮其中是禁忌串的段的數目，不同的分割可能會有不同的數目，其最大值就是這個傷害。

由於擁有了讀心的能力，Koishi總是隨機地使用Flandre Scarlet的魔法，可以確定的是，她的魔法正好對應字母集A上所有長度為len的串。

但是，Flandre Scarlet所使用的一些魔法是帶有禁忌的，由於其自身特性，她可以使用禁忌魔法而不受到傷害，而Koishi

你現在需要計算的是如果Koishi使用對方的每一個魔法的概率是均等的，那麽每一次隨機使用魔法所受到的禁忌傷害的期望值是多少。

第一行包含三個正整數N、len、alphabet。

接下來N行，每行包含一個串T_i，表示禁忌串。

一個非負實數，表示所受到禁忌傷害的期望值。

Sample Output

0.75

【樣例1解釋】 一共有2^4 = 16種不同的魔法。 需要註意的是“aabb”的禁忌傷害是1而不是2。Hint

100%的數據中N ≤ 5，len ≤10⁹，1 ≤ alphabet ≤ 26。

在所有數據中，有不少於40%的數據中：N = 1

數據保證每個串T_i的長度不超過15，並且不是空串

數據保證每個T_i均僅含有前alphabet個小寫字母。

數據保證集合T中沒有相同的元素，即對任意不同的i和j，有T_i≠T_j。

題意：求得N個模板串，求長度為L的字符串，其禁忌傷害期望值，一個串的禁忌傷害為字串劃分中含模板串數列最多的那個數量。

思路：對於一個串S，把S裏所含的模板串看成線段，那麽禁忌傷害就是最多的不交叉的線段數量，顯然貪心，右端點越找結束越好，那麽End節點後面的節點其實沒有意義，可以刪去；同時，在AC自動機上面跑的時候，遇到End節點就返回根節點，這樣右端點結束，滿足貪心策略，同時期望加‘1’。

Len是1e9級別，顯然需要矩陣優化，上午做了一個取max的矩陣。 但是這裏 怎麽處理呢？？？

因為不好統計，同時有概率和期望值。處理方式為：i,j<=cnt時，mp[i][j]表示i到j的概率，新增加一個節點cnt+1，mp[i][cnt+1]表示的是最大期望值。

mp[cnt+1][cnt+1]，這樣答案就會一直累加最大值。 輸出mp[0][cnt+1]。（對我來說不好想）。

（還是有些疑惑，等我搞清楚了再來寫吧。

BZOJ - 2553 ：禁忌（AC自動機+貪心+奇怪的矩陣）