找到 原來 們的 異或操作 去掉 進制 ont 交換兩個數 一位

a和b是兩個整數，經過以下三次異或操作，可以達到交換目的：
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b; 首先要理解，什麽是^(異或)操作：
　　二進制兩數運算結果：
　　0 ^ 0 = 0
　　0 ^ 1 = 1
　　1 ^ 0 = 1
　　1 ^ 1 = 0
相同為0，不同為1 假設:
a = 10 , 其二進制數為: 1010
b = 12 , 其二進制數為: 1100
如果a和b交換，在二進制數看來，因為第一位和最後一位數相同，所以中間兩位數只要交換一下就行了
這個交換的過程，因為二制進中只有兩個數值(0和1)，所以實際上只是0變1，1變0
所以總結出來就是，交換兩個數，就是它們的二進制數不一樣的位數，只要各自取反(0變1，1變0)就行了
如果兩個數轉換為二進制數的位數不一樣，只要短的那個前面補0即可。
第一次　　a = a ^ b

其結果a的值為: 0110，去掉前面的0，即110，仔細觀察，此時的a其實是一個差異值(位數上的值是1的表示有差異)，它找到了原來a和b的二進制數不相同的位數，1表示不相同，0表示相同
110表示，原來a和b在二進制裏中間兩位數是不一樣的，這樣就找到了在二進制中哪些位數是a和b不相同的。 第二次　　b = a ^ b
此時a是一個差異值,b還是原來的數,它是如何變成a的原值呢
異或運算可以從另一個角度去理解:
當左邊的數為0時，其結果就和右邊的數一樣
當左邊的數為1時，其結果就和右邊的數取反
所以此時的a ^ b就是:
左邊的a,如果位數為0，表示原值a和b的這個位數是一樣的,那麽b的這個位數就不需要改
左邊的a,如果位數為1，表示原值a和b的這個位數是不一樣的,那麽b的這個位數就需要取反
所以b原來的值1100,前後兩位數不變，中間兩位數取反，其結果就是1010，這就符合上面交換兩個數的結論。 第三次　　a = a ^ b

此時a還是差異值110，b已經變成原來a的值了，那麽a ^ b還是像上面那樣，對於b（現在已經是原來a的值），相同的位數不變，不同的位數取反，其結果就是原來b的值。 簡單結論： 異或操作找出二進制數不相同的位數，然後各自取反

為什麽三次異或操作可以交換兩個數