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BZOJ4919

題解

鏈上的\(LIS\)維護一個數組\(f[i]\)表示長度為\(i\)的\(LIS\)最小的結尾大小
我們可以用\(multiset\)來維護這個數組，子樹互不影響，啟發式合並
一個點取更新數組時，只會改變第一個比它大的地方，因為這個點一定是將比它小的位置\(+1\)，只有\(+1\)後位置的值比它大才會產生貢獻
所以找到第一個大於等於當前節點權值的位置，改為當前節點權值即可
復雜度\(O(nlog^2n)\)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define cls(s,v) memset(s,v,sizeof(s))
#define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b)
#define cp pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 100005,INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = 0; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 1) + (out << 3) + c - 48; c = getchar();}
    return flag ? out : -out;
}
int val[maxn],fa[maxn],ls[maxn],rb[maxn],n;
multiset<int> f[maxn];
void dfs(int u){
    for (int k = ls[u]; k; k = rb[k]){
        dfs(k);
        if (f[k].size() > f[u].size()) swap(f[u],f[k]);
        for (set<int>::iterator it = f[k].begin(); it != f[k].end(); it++)
            f[u].insert(*it);
        f[k].clear();
    }
    if (f[u].size() > 0 && f[u].lower_bound(val[u]) != f[u].end())
        f[u].erase(f[u].lower_bound(val[u]));
    f[u].insert(val[u]);
}
int main(){
    n = read();
    REP(i,n){
        val[i] = read(); fa[i] = read();
        rb[i] = ls[fa[i]]; ls[fa[i]] = i;
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",(int)f[1].size());
    return 0;
}
 

BZOJ4919 [Lydsy1706月賽]大根堆 【dp + 啟發式合並】