Description

給出一個n個節點的有根樹（編號為0到n-1，根節點為0）。一個點的深度定義為這個節點到根的距離+1。
設dep[i]表示點i的深度，LCA(i,j)表示i與j的最近公共祖先。
有q次詢問，每次詢問給出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
（即，求在[l,r]區間內的每個節點i與z的最近公共祖先的深度之和）

Input

第一行2個整數n q。
接下來n-1行，分別表示點1到點n-1的父節點編號。
接下來q行，每行3個整數l r z。

Output

輸出q行，每行表示一個詢問的答案。每個答案對201314取模輸出

Sample Input

Sample Output

HINT

共5組數據，n與q的規模分別為10000,20000,30000,40000,50000。

思路：發現很難做，轉化為差分。每個詢問[x,y]與z的LCA和拆分兩個三元組(x-1,z,-1)和(y,z,1)；我們從1到N加點，每加一個點，就把它到根的值++，然後回答對應的三元組，累加到三元組對應的答案裏去。比如加點到[1,i]，如果有三元組(i,x,1)，那麽就用累加x到根的權值，用樹剖即可。

BZOJ-3626：LCA（離線+樹鏈剖分）