BZOJ_1044_[HAOI2008]木棍分割_二分答案+DP

Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的長度為Li,n根木棍依次連結了一起, 總共有n-1個連接處. 現在允許你最多砍斷m個連
接處, 砍完後n根木棍被分成了很多段,要求滿足總長度最大的一段長度最小, 並且輸出有多少種砍的方法使得總長
度最大的一段長度最小. 並將結果mod 10007。。。

Input

　　輸入文件第一行有2個數n,m.接下來n行每行一個正整數Li,表示第i根木棍的長度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.

Output

　　輸出有2個數, 第一個數是總長度最大的一段的長度最小值, 第二個數是有多少種砍的方法使得滿足條件.

Sample Input

Sample Output

HINT

兩種砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

第一問直接二分答案。

然後用這個答案來做第二問。

f[i][k]+=f[j][k]，(si-sj<=L)

然後發現j單調不降，直接單調隊列。

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 50050
const int mod=10007;
int a[N],n,m,s[N],f[2][N];
bool check(int mid) {
	int i,sum=0,re=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]>mid) return 0;
		if(sum+a[i]>mid) {
			sum=0; re++;
		}
		sum+=a[i];
	}
	return re<=m;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k;
	int l=0,r=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		r+=a[i]; s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	r++;
	while(l<r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d ",l);
	for(i=1;i<=n;i++) if(s[i]<=l) f[0][i]=1;
	int ans=0;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		int sum=0;
		k=1;
		for(j=1;j<=n;j++) {
			while(s[j]-s[k]>l) sum=(sum-f[i-1&1][k]+mod)%mod,k++;
			f[i&1][j]=sum;
			sum=(sum+f[i-1&1][j])%mod;
		}
		ans=(ans+f[i&1][n])%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
}

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