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BZOJ_4010_[HNOI2015]菜肴制作_拓撲排序+貪心

Description

知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店，為其品評菜肴。

ATM 酒店為小 A 準備了 N 道菜肴，酒店按照為菜肴預估的質量從高到低給予 1到N的順序編號，預估質量最高的菜肴編號為1。由於菜肴之間口味搭配的問題， 某些菜肴必須在另一些菜肴之前制作，具體的，一共有 M 條形如“i 號菜肴‘必須’ 先於 j 號菜肴制作”的限制，我們將這樣的限制簡寫為<i,j>。現在，酒店希望能求 出一個最優的菜肴的制作順序，使得小 A能盡量先吃到質量高的菜肴：也就是說， (1)在滿足所有限制的前提下，1 號菜肴“盡量”優先制作；(2)在滿足所有限制，1 號菜肴“盡量”優先制作的前提下，2號菜肴“盡量”優先制作；(3)在滿足所有限 制，1號和2號菜肴“盡量”優先的前提下，3號菜肴“盡量”優先制作；(4)在滿 足所有限制，1 號和 2 號和 3 號菜肴“盡量”優先的前提下，4 號菜肴“盡量”優 先制作；(5)以此類推。 例1：共4 道菜肴，兩條限制<3,1>、<4,1>，那麽制作順序是 3,4,1,2。例2：共 5道菜肴，兩條限制<5,2>、 <4,3>，那麽制作順序是 1,5,2,4,3。例1裏，首先考慮 1， 因為有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 後才能制作 1，而根據(3)，3 號 又應“盡量”比 4 號優先，所以當前可確定前三道菜的制作順序是 3,4,1；接下來 考慮2，確定最終的制作順序是 3,4,1,2。例 2裏，首先制作 1是不違背限制的；接 下來考慮 2 時有<5,2>的限制，所以接下來先制作 5 再制作 2；接下來考慮 3 時有 <4,3>的限制，所以接下來先制作 4再制作 3，從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜肴制作順序。無解輸出“Impossible!” （不含引號， 首字母大寫，其余字母小寫）

Input

第一行是一個正整數D，表示數據組數。

接下來是D組數據。 對於每組數據： 第一行兩個用空格分開的正整數N和M，分別表示菜肴數目和制作順序限 制的條目數。 接下來M行，每行兩個正整數x,y，表示“x號菜肴必須先於y號菜肴制作” 的限制。（註意：M條限制中可能存在完全相同的限制）

Output

輸出文件僅包含 D 行，每行 N 個整數，表示最優的菜肴制作順序，或

者”Impossible!”表示無解（不含引號）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2

3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

---

直接按字典序最小是錯誤的。 考慮每次實際上是拿出了一條鏈，這比較像倒著一個一個點拿。 於是建出反圖求一個字典序最大的就是答案。 代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
__gnu_pbds::priority_queue<int>q;
#define N 100050
int head[N],to[N],nxt[N],indu[N],cnt,n,ans[N],m;
inline void add(int u,int v) {
	to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int i,x,y;
		memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
		memset(indu,0,sizeof(indu));
		for(i=1;i<=m;i++) {
			scanf("%d%d",&x,&y); add(y,x); indu[x]++;
		}
		int cnt=0;
		for(i=1;i<=n;i++) if(!indu[i]) q.push(i);
		while(!q.empty()) {
			int x=q.top(); q.pop();
			ans[++cnt]=x;
			for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
				indu[to[i]]--;
				if(!indu[to[i]]) q.push(to[i]);
			}
		}
		if(cnt!=n) puts("Impossible!");
		else {
			for(i=cnt;i;i--) printf("%d ",ans[i]); puts("");
		}
	}
}

BZOJ_4010_[HNOI2015]菜肴制作_拓撲排序+貪心