錯位排列及有關例題
求n個數（不相同）錯位排列的個數。
何為錯位排列？定義如下：對於n的一個排列a1,a2,a3...an。
如何求解錯位排列？
考慮動態規劃的解法。
前i個元素時如何進行狀態轉移？
（一）首先由於要求錯位排列，第i個元素肯定不會放在自己的位置上，故第i個元素的位置有i-1種選擇。
（二）對於剩下的i-1個元素，選擇其中的一個元素k。這時候k有兩種選擇：
1. 放在第i個元素的位置上，宏觀上相當於i與k的位置互換了。而剩下的i-2個元素依然要求錯位排列。
2. 不放在第i個元素的位置上，則相當於剩下的i-1個元素全部進行錯位排列。
綜上，我們可以得到：f[i] = (i-1) * ( f[i-1] + f[i-2] );
\(F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}\)
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