【題目鏈接】

http://codeforces.com/contest/148/problem/D

【算法】

概率DP

f[w][b]表示還剩w只白老鼠，b只黑老鼠，公主勝利的概率，那麽 ：

1. 公主抓到白老鼠，概率為w/(w+b)

2. 公主抓到黑老鼠，那麽龍也抓到黑老鼠，如果跑出來的老鼠是白顏色的，則概率為 ： b / (w + b) * b / (w + b - 1) * w / (w + b - 2) * f[w-1][b-2]

否則，概率為 : b / (w + b) * (b - 1) / (w + b - 1) * (b - 2) / (w + b - 2) * f[w][b-3]

【代碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int i,j,w,b;
double f[1010][1010];

double dp(int w,int b)
{
        if (w < 0 || b < 0) return 0;
        if (f[w][b] != -1) return f[w][b];
        if (w == 0) return f[w][b] = 0;
        if (w == 1 && b == 0) return f[w][b] = 1
 
;
        f[w][b] = 1.0 * w / (w + b);
        if (w >= 1 && b >= 2) f[w][b] += 1.0 * b / (w + b) * (b - 1) / (w + b - 1) * w / (w + b - 2) * dp(w-1,b-2);
        if (b >= 3) f[w][b] += 1.0 * b / (w + b) * (b - 1) / (w + b - 1) * (b - 2) / (w + b - 2) * dp(w,b-3);
        return f[w][b];
}

int
 
 main() 
{
        
        scanf("%d%d",&w,&b);
        for (i = 0; i <= w; i++)
        {
                for (j = 0; j <= b; j++)
                {
                        f[i][j] = -1;
                }
        }
        printf("%.9lf\n",dp(w,b));
        
        return 0;
}

【Codeforces 105D】 Bag of mice