洛谷 P3942 將軍令 解題報告
P3942 將軍令
題目描述
又想起了四月。
如果不是省選，大家大概不會這麽輕易地分道揚鑣吧？ 只見一個又一個昔日的隊友離開了機房。
憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯。
夢裏，小\(F\)成了一個給將軍送密信的信使。
現在，有兩封關乎國家生死的密信需要送到前線大將軍帳下，路途兇險，時間緊迫。小\(F\)不因為自己的禍福而避趨之，勇敢地承擔了這個任務。
不過，小\(F\)實在是太粗心了，他一不小心把兩封密信中的一封給弄掉了。
小\(F\)偷偷打開了剩下的那封密信。他 發現一副十分詳細的地圖，以及幾句批文——原來 這是戰場周圍的情報地圖。他仔細看後發現，在這張地圖上標記了\(n\)個從 1 到\(n\)
小\(F\)仔細辨認著上面的批註，突然明白了丟失的信的內容了。原來，每個驛站都可以駐 紮一個小隊，每個小隊可以控制距離不超過\(k\)裏的驛站。如果有驛站沒被控制，就容易產 生危險——因此這種情況應該完全避免。而那封丟失的密信裏，就裝著朝廷數學重臣留下的 精妙的排布方案，也就是用了最少的小隊來控制所有驛站。
小\(F\)知道，如果能計算出最優方案的話，也許他就能夠將功贖過，免於死罪。他找到了 你，你能幫幫他嗎？ 當然，小\(F\) 在等待你的支援的過程中，也許已經從圖上觀察出了一些可能會比較有用的 性質，他會通過一種特殊的方式告訴你。
輸入輸出格式
輸入格式：
從標準輸入中讀入數據。
輸入第 1 行一個正整數\(n,k,t\)，代表驛站數，一支小隊能夠控制的最遠距離，以及特殊性質所代表的編號。關於特殊性質請參照數據範圍。
輸入第 2 行至第\(n\)行，每行兩個正整數\(u_i,v_i\)，表示在\(u_i\)和\(v_i\)間，有一條長度為 一裏的小道。
輸出格式：
輸出到標準輸出中。
輸出一行，為最優方案下需要的小隊數。
說明：
子任務會給出部分測試數據的特點。如果你在解決題目中遇到了困難，可以嘗試只解 決一部分測試數據。
關於 t 的含義如下： t = 0：該測試點沒有額外的特殊性質； t = 1：保證最多 8 個點的所連接的小道超過 1 條； t = 2：保證所有點到 1 號點的距離不超過 2。
每個測試點的數據規模及特點如下表
貪心策略：自下向上做，當一個點不得不需要照看的時候，進行照看。
正確性：保證了每個照看點盡可能的高，也就覆蓋的更多。即由最優推最優。
實現：在\(dfs\)過程中，每次從子節點接受一個值\(x\)
當\(x>0\)時，代表當前節點存在至少一個比它低\(x-1\)的節點需要照看
當\(x<=0\)時，代表當前節點還可以覆蓋離它距離不超過\(-x\)的點
對每個節點找到最大正值和最小非負值，看看能否用負的照看正的。
復雜度：\(O(n)\)
Code：
#include <cstdio>
const int N=100010;
int head[N],to[N<<1],Next[N<<1],cnt;
void add(int u,int v)
{
to[++cnt]=v;Next[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
int n,used[N],ans=0,k,t;
void init()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&t);
int u,v;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
}
int dfs(int now)
{
int mx=1,mi=1;
used[now]=1;
for(int i=head[now];i;i=Next[i])
{
int v=to[i];
if(!used[v])
{
int x=dfs(v);
if(x>0) mx=mx>x?mx:x;
else mi=mi<x?mi:x;
}
}
if(-mi>=mx-1) return mi+1;
if(mx<=k) return mx+1;
ans++;
return -k+1;
}
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("wr.out","w",stdout);
init();
if(k&&dfs(1)>k) ans++;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}2018.7.11
洛谷 P3942 將軍令 解題報告