BZOJ2588Count on a tree——LCA+主席樹
阿新 • • 發佈：2018-07-12
div map 相加 sam cstring 換行符 cpp swap \n
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題目描述
給定一棵N個節點的樹，每個點有一個權值，對於M個詢問(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v這兩個節點間第K小的點權。其中lastans是上一個詢問的答案，初始為0，即第一個詢問的u是明文。輸入
第一行兩個整數N,M。 第二行有N個整數，其中第i個整數表示點i的權值。 後面N-1行每行兩個整數(x,y)，表示點x到點y有一條邊。 最後M行每行兩個整數(u,v,k)，表示一組詢問。輸出
M行，表示每個詢問的答案。最後一個詢問不輸出換行符
樣例輸入
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3 7
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2 5 1
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10 5 3
11 5 4
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樣例輸出
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提示
HINT： N,M<=100000 查詢一個路徑上第k小，就相當於查詢序列上區間第k小，可以想到用主席樹維護。但這道題是在樹上完成的操作，所以並不能像平常主席樹一樣只用r時刻減掉l-1時刻的線段樹查詢。對於樹上的路徑(以x和y之間的路徑為例)，可以把它分成兩部分：x到lca和y到lca。這樣整條路徑上的信息就可以通過這兩條鏈相加得到。所以直接用x時刻線段樹+y時刻線段樹-lca時刻線段樹-lca的父節點時刻線段樹就得到路徑上狀態。每個時刻線段樹由它的父節點時刻線段樹轉移過來。#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mid (L+R)/2
using namespace std;
int ans;
int tot;
int cnt;
int anc;
int n,m,q;
int x,y,z;
int d[100010];
int v[100010];
int h[100010];
int l[3000010];
int r[3000010];
int to[200010];
int head[100010];
int next[200010];
int sum[3000010];
int root[100010];
int f[100010][20];
map<int,int>b;
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
int lca(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])
{
swap(x,y);
}
int dep=d[x]-d[y];
for(int i=0;i<=19;i++)
{
if((dep&(1<<i))!=0)
{
x=f[x][i];
}
}
if(x==y)
{
return x;
}
for(int i=19;i>=0;i--)
{
if(f[x][i]!=f[y][i])
{
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
}
return f[x][0];
}
int updata(int pre,int L,int R,int k)
{
int rt=++cnt;
l[rt]=l[pre];
r[rt]=r[pre];
sum[rt]=sum[pre]+1;
if(L==R)
{
return rt;
}
else
{
if(k<=mid)
{
l[rt]=updata(l[pre],L,mid,k);
}
else
{
r[rt]=updata(r[pre],mid+1,R,k);
}
}
return rt;
}
int query(int x,int y,int anc,int fa,int L,int R,int k)
{
if(L==R)
{
return b[L];
}
int num=sum[l[x]]+sum[l[y]]-sum[l[anc]]-sum[l[fa]];
if(num>=k)
{
return query(l[x],l[y],l[anc],l[fa],L,mid,k);
}
else
{
return query(r[x],r[y],r[anc],r[fa],mid+1,R,k-num);
}
}
void dfs(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;
int k=lower_bound(h+1,h+1+m,v[x])-h;
b[k]=v[x];
root[x]=updata(root[fa],1,n,k);
for(int i=1;i<=19;i++)
{
f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
}
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
f[to[i]][0]=x;
dfs(to[i],x);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&v[i]);
h[i]=v[i];
}
sort(h+1,h+1+n);
m=unique(h+1,h+1+n)-h-1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x=x^ans;
anc=lca(x,y);
ans=query(root[x],root[y],root[anc],root[f[anc][0]],1,n,z);
printf("%d\n",ans);
}
}
BZOJ2588Count on a tree——LCA+主席樹