種群計數用於統計單位計算機字長所包含的1位的數量。

x是無符號整數，因此右移最高位填0

種群計數

基本方法1：

	int x = 4;//大概208條指令

	int pop = 0;
	for (int i = 0; i<32; i++) {
		if (x & 1)pop = pop + 1;
		x = x >> 1;
	}

基本方法2：

	int x = 6;//大概120~160條指令

	int pop = 0;
	while(x){
		pop = pop + (x & 1);
		x = x >> 1;
	}

基本方法3：

	int x = 6;

	int pop = 0;
	while(x){//循環體需要4或者5條指令，但循環次數等於x中包含的一位數的數目
		pop = pop + 1;
		x = x &(x-1);//x&(x-1)的作用是將x的最低1位清零
	}

查表法：

	int x = 6;//大概17條指令
	static char table[256] = { 0,1,1,2,1,2,2,3,...8 };
	int pop = table[x & 0xFF] + table[(x >> 8) & 0xff] + table[(x >> 16) & 0xFF] + table[x >> 24];

分治法：

 	int x = 7;
	x = (x & 0x55555555) + ((x >> 1) & 0x55555555);
	x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
	x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x >> 4) & 0x0f0f0f0f);
	x = (x & 0x00ff00ff) + ((x >> 8) & 0x00ff00ff);
	x = (x & 0x0000ffff) + ((x >> 16) & 0x0000ffff);

int pop(unsigned x) {//21條指令
	x = x-((x >> 1) & 0x55555555);
	x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
	x = (x + (x >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
	x = x + (x >> 8);
	x = x + (x >> 16);
	return x & 0x0000003f;
}

另外一種方法：

int pop(unsigned x) {//最大適用於62位字長，無法只通過簡單地擴展常數適用於64位字長
　　　　　　　　　　　　 //15條指令，但有一條無符號模指令，速度較慢
	unsigned n;
	n = (x >> 1) & 033333333333;//對每個三位字段進行1位計數
	x = x - n;
	n = (n >> 1) & 033333333333;
	x = x - n;
	x = (x + (x >> 3)) & 030707070707;//6位字段的1位數目和
	return x % 63;                   //將所以6位字段和相加
}

兩個字種群計數的和與差

pop(x)-pop(y)=pop(x)-(32-pop(~y))

　　　　　　=pop(x)+pop(~y)-32

int popDiff(unsigned x, unsigned y) {//使用32條指令，若使用上面的分治法進行兩次運算和一次減法則需要43條指令
	x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
	x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
	y = ~y;
	y = y - ((y >> 1) & 0x555555555);
	y= (y & 0x33333333) + ((y >> 2) & 0x33333333);
	x = x + y;
	x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x >> 4) & 0x0f0f0f0f);
	x = x + (x >> 8);
	x = x + (x >> 16);
	return (x & 0x0000007f) - 32;
}

兩個字的種群計數比較

程序返回負值表示pop(x)<pop(y),

返回0則表示pop(x)=pop(y),

返回正值表示pop(x)>pop(y)。

int popCmpr(unsigned xp, unsigned yp) {//對每個字中的單個比特位輪流清零，直到某個字的比特位全為0，那麽剩下的非零種群計數值的字就是較大者。大概50條指令
	unsigned x, y;
	x = xp&~yp;//清除同是1的比特位
	y = yp&~xp;//是1的比特位
　　　　　while (1) {
		if (x == 0)return y | -int(y);
		if (y == 0)return 1;
		x = x&(x - 1);//每個字
		y = y&(y - 1);//清除一個1位
	}
}

數組中的1位種群計數

//處理2個一組的元素
#define CSA(h,l,a,b,c)\//處理進位
	{unsigned u=a^b;unsigned v=c;	h=(a&b)|(u&v);l=u^v;}
int pop(unsigned x) {//21條指令
	x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
	x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
	x = (x + (x >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
	x = x + (x >> 8);
	x = x + (x >> 16);
	return x & 0x0000003f;
}
int popArray(unsigned A[], int n) {//平均每字10.5條指令
	int tot, i;
	unsigned ones, twos;
	tot = 0;//初始化
	ones = 0;
	for (i = 0; i <= n - 2; i = i + 2) {
		CSA(twos, ones, ones, A[i], A[i + 1]);
		tot = tot + pop(twos);
	}
	tot = 2 * tot + pop(ones);
	if (n & 1)//如果還剩最後一個字，則把它的種群計數也加上
		tot = tot + pop(A[i]);
	return tot;
}
//CSA操作展開為：
	u = ones^A[i];
	v = A[i + 1];
	twos = (ones&A[i]) | (u&v);
	ones = u^v;

//處理8個一組的元素
#define CSA(h,l,a,b,c)	{unsigned u=a^b;unsigned v=c;	h=(a&b)|(u&v);l=u^v;}
int pop(unsigned x) {//21條指令
	x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
	x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
	x = (x + (x >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
	x = x + (x >> 8);
	x = x + (x >> 16);
	return x & 0x0000003f;
}
int popArray(unsigned A[], int n) {//平均每字6.3條指令
	int tot, i;
	unsigned ones, twos, twosA, twosB,
		fours, foursA, foursB, eights;
	tot = 0;//初始化
	fours = twos = ones = 0;
	for (i = 0; i <= n - 8; i = i + 8) {
		CSA(twosA, ones, ones, A[i], A[i + 1]);
		CSA(twosB, ones, ones, A[i + 2], A[i + 3]);
		CSA(foursA, twos, twos, twosA, twosB);
		CSA(twosA, ones, ones, A[i + 4], A[i + 5]);
		CSA(twosB, ones, ones, A[i + 6], A[i + 7]);
		CSA(foursB, twos, twos, twosA, twosB);
		CSA(eights, fours, fours, foursA, foursB);
		tot = tot + pop(eights);
	}
	tot = 8 * tot + 4 * pop(fours) + 2 * pop(twos) + pop(ones);
	for(;i<n;i++)//n不一定能模8整除，所以簡單的加上最後的0～7個元素。
		tot = tot + pop(A[i]);
	return tot;
}

種群計數------代碼之美