題目：我們可以使用2??1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用8個2??1的小矩形無重疊地覆蓋一個2??8的大矩形，共有多少種方法？

分析：當放第一塊時（假定從左邊開始）可以橫著放，也可以豎著放，記總的情況為f(8)。如果是豎著放，則記下來還有f(7)種放法；若是橫著放，則下一塊必須橫著放，則還有f(6)種放法。

所以可以推導出公式：f(1) = 1 f(2) = 2 f(n)(n為偶數) = f(n-1)+f(n-2);

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

// 
int matrixCover(int n){
	if(n == 1)
		return 1;
	if(n == 2)
		return 2;
	return matrixCover(n - 1) + matrixCover(n - 2);
}

int main(){

	// 矩陣覆蓋問題
	cout<<"有 "<<matrixCover(8)<<" 種覆蓋方法"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

【校招面試 之 劍指offer】第10-3題 矩陣覆蓋問題